概率论的中心极限定理是怎么证明的?书上直接给出结论没有过程.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 09:15:22
概率论的中心极限定理是怎么证明的?书上直接给出结论没有过程.概率论的中心极限定理是怎么证明的?书上直接给出结论没有过程.概率论的中心极限定理是怎么证明的?书上直接给出结论没有过程.用特征函数来证明.设
概率论的中心极限定理是怎么证明的?书上直接给出结论没有过程.
概率论的中心极限定理是怎么证明的?书上直接给出结论没有过程.
概率论的中心极限定理是怎么证明的?书上直接给出结论没有过程.
用特征函数来证明.
设ξi为独立同分布的随机变量,m为ξ的期望,σ为ξ的标准差.ηn=∑(ξi-m)/(σ*sqrt(n)).(从1连加到n)
证明：ξ-m的特征函数为f(t),则ηn的特征函数为 [f(t/(σ*sqrt(n)))]^n
当n足够大,t/(σ*sqrt(n))则充分接近于0,则可以在0点附近将f(t/(σ*sqrt(n)))泰勒展开.
f(t/(σ*sqrt(n)))=f(0)+f'(0)*(t/(σ*sqrt(n)))+f''(0)*t^2/(2*σ^2*n)+o(t^2/(σ^2*n))
对于f(t),易知f(0)=1,f'(0)=0,f''(0)=-σ^2,所以代入上式,得
f(t/(σ*sqrt(n)))=1-t^2/(2n)+o(t^2/(n*σ^2))
然后令n→∞,有 [f(t/(σ*sqrt(n)))]^n=[ 1-t^2/(2n)+o(t^2/(n*σ^2)) ]^n→exp(-t^2/2)
即ηn的特征函数收敛于标准正态分布的特征函数,所以由逆极限定理,
ηn的分布函数弱收敛于标准正态正态分布的分布函数.证完.
概率论的中心极限定理是怎么证明的?书上直接给出结论没有过程.
概率论有关中心极限定理的题
概率论 中心极限定理的题
概率论；中心极限定理
概率论中心极限定理,
概率论 中心极限定理的简单题目rt..
概率论 大数定理 中心极限定理
概率论中中心极限定理的内容.书上给的公式太复杂了.直接说一下他到底说的什么结论.谢谢
中心极限定理是如何证明的?如题.数理统计书中说证明较复杂,略去.
请问独立同分布的中心极限定理的证明过程是怎样的?
概率论与数理统计 大数定律与中心极限定理不明白画问号的地方,请问为什么,
中心极限定理的意义
中心极限定理的意义
关于概率论 中心极限定理的 这个是怎么来的如图,我想知道图中 pn(x) = √n p^(∗n)(√n x) 是怎么来的
中心极限定理例题,96%怎么来的
考研数一概率论的大数定律和中心极限定理部分,考点是什么?还有数理统计部分的?
概率论,中心极限定理相关.这个是说明了什么?λ=1/n?
中心极限定理是什么?干什么用的?