如何证明角平分线相等的三角形是等腰三角形.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 06:36:13

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如何证明角平分线相等的三角形是等腰三角形.
在一个三角形里有两条角平分线相等,那么这是一个等腰三角形.（斯坦纳——雷米欧司定理）
根据这定理很容易证出该三角形是等边三角形.
下面是这定理的证明：
设CF、BE交于O
BE是角平分线推出：BC/CE=AB/AE,同理：BC/BD=AC/AD,因为BD=CE,所以等量代换得出：
AB/AE=AC/AD,角A是公共角,所以三角形ACD与ABE相似,所以LACD=LABE,同理LBDC=LBEC,再加上BD=CE,所以三角形BOD全等于三角形OEC,所以OB=OC且LDBE=LECD,OB=OC推出LOBC=LOCB,再等量代换得到LABC=LACB,所以AB=AC

角平分线相等的三角形是等腰三角形。？？

用反证法

如何证明角平分线相等的三角形是等腰三角形. 证明两个角平分线相等的三角形是等腰三角形. 证明“两角平分线相等的三角形是等腰三角形” 两个角的角平分线相等的三角形是等腰三角形,请问如何证明? 如果一个三角形两个角的角平分线相等,那么这个三角形是等腰三角形,如何证明点F在哪 “有两个内角的平分线相等的三角形是等腰三角形”是否是真命题,如何证明证明两条角平分线相等的三角形是等腰三角形证明:有两条角平分线相等的三角形是等腰三角形证明：一个三角形的两个角的角平分线相等,这个三角形是等腰三角形. 已知三角形的角平分线相等,证明他是等腰三角形如何证明：在一个三角形中,如果2个角的角平分线相等,那么这个三角形是等腰三角形.必须有严谨的证明!没有漏洞! 证明两个角平分线相等的三角形为等腰三角形是真命题如果三角型中两角的角平分线相等,证明这个三角形是等腰三角形. 数学问题-证明两角平分线相等的三角形是等腰三角形证明两角平分线相等的三角形是等腰三角形在9253555的回答中BD＝CE是如何得到的．证明：等腰三角形两底脚的角平分线相等证明：有两条角平分线相等的三角形是等腰三角形.希望提供多种证明. 如何证明两条高相等的三角形是等腰三角形?急!