在等边三角形ABC中,D是三角形内一点,DC=3,DB=4,DA=5,求角CDB的度数.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 09:48:58
在等边三角形ABC中,D是三角形内一点,DC=3,DB=4,DA=5,求角CDB的度数.在等边三角形ABC中,D是三角形内一点,DC=3,DB=4,DA=5,求角CDB的度数.在等边三角形ABC中,D

在等边三角形ABC中,D是三角形内一点,DC=3,DB=4,DA=5,求角CDB的度数.
在等边三角形ABC中,D是三角形内一点,DC=3,DB=4,DA=5,求角CDB的度数.

在等边三角形ABC中,D是三角形内一点,DC=3,DB=4,DA=5,求角CDB的度数.
150°,
利用旋转法逆时针旋转60°,使得三角形ADC到三角形BEC的位置就可求解.
看一下下面的链接,里面有图的:

在等边三角形ABC外作角CAE=角BAD,AE=AD=5,连接CE
因等边三角形ABC
所AB=AC
所三角形ABD全等三角形ACE
所角EAD=60度,角AEC=角ADB,CE=BD=4
三角形ADE为等边三角形
在三角形CDE中,CE=4,DC=3,ED=AD=5
所三角形CDE为RT三角形
所角ECD=90度
四边形AD...

全部展开

在等边三角形ABC外作角CAE=角BAD,AE=AD=5,连接CE
因等边三角形ABC
所AB=AC
所三角形ABD全等三角形ACE
所角EAD=60度,角AEC=角ADB,CE=BD=4
三角形ADE为等边三角形
在三角形CDE中,CE=4,DC=3,ED=AD=5
所三角形CDE为RT三角形
所角ECD=90度
四边形ADCE中角ADC+角AEC=360-90-60=210
角CDB=360-角ADB-角ADC360-210=150

收起

⊿BDA绕B顺时针旋转60º,到达⊿BEC。则⊿BED是正三角形,∠BDE=60º

DE=BD=4. DC=3.  EC=DA=5,  3²+4²=5²  ∴∠EDC=90º    ∠CDB=60º+90º=150º

在等边三角形ABC中,D是三角形内一点,DC=3,DB=4,DA=5,求角CDB的度数. 如图,在等边三角形ABC中,P为三角形ABC内任意一点,PD⊥BC于点D,PE⊥AC如图,在等边三角形abc中,p为三角形abc内任意一点,pd垂直bc于d,pe垂直ac于d.证明:AM=PD+PE+PF. 等边三角形ABC中,D是三角形内的一点,DA=DB BE=AB 角CBD=角EBD,求角E的度数 等边三角形ABC中,D是三角形内一点,DA=DB,DE=AB,角CBD=角EBD,求角E度数 三角形ABC中,AB=AC,在三角形ABC中,AB=AC,D是三角形ABC内一点,说明1/2(BD+DC) 在三角形ABC中,AB=AC,D为三角形ABC内一点,且DB 在等边三角形ABC中,P是三角形内一点,且PB²+PC²=PA²,求证:角BPC=150° 在等边三角形ABC中,D是三角形ABC外一点,且角BDC=120度,连接AD,求证:AD=BD+CD 三角形ABC是等边三角形 D是三角形ABC内一点 DB=DC 角BDC=90度 AB=1 求AD长 已知三角形ABC为等边三角形,D是三角形ABC内一点,且DB=DC,角BDC=90度,AB=1,求AD的长 如图,在等边三角形abc中,p为三角形abc内任意一点,pd垂直bc于d,pe垂直ac于d.证明:AM=PD+PE+PF. 如图,在等边三角形abc中,p为三角形abc内任意一点,pd垂直bc于d,pe垂直ac于d.证明:AM=PD+PE+PF. 如图,在等边三角形abc中,d是ac的中点,e为bc延长线上一点,且db=de.求证:三角形dce是等腰三角形 等边三角形ABC中,D为三角形ABC内一点,DB=DA,BE=AB,角CBD=角EBD,求角E的度数? 如图等边三角形ABC以中,AO是角BAC的平分线,D为AO上一点,以CD为一边且在CD下方等边三角形CDE,连接BE.求证,三角形ACD≌三角形BCE 在三角形ABC中P为三角形ABC内任意一点PD⊥BC于DPE⊥AC于EPF⊥AC于FAM⊥BC于M 求AM PD PE PF之间的关系是等边三角形啊 如图,在等边三角形ABC中,P为三角形ABC内任意一点,PD垂直BC于D,PE垂直AC于E,PF垂直AB于F,请说明:PD+PE+PF为定值. E是等边三角形ABC内一点,三角形DCE是等边三角形,若角DBE等于62度,求角AEB的度数.我实在是想不出来,麻烦各位看看有可能,因为D点不是在等边三角形ABC内,按题目推敲应该是在边BC下面