A落地后B开始做竖直上抛运动,由2mgR=mgR+1/2(3m)v^2求出v,再用竖直上抛规律求出继续上升高度. 请问：为什么后来一定是竖直上抛呢?若v较大,会不会上升到某个高度后被绳子拉住呢?

A落地后B开始做竖直上抛运动,由2mgR=mgR+1/2(3m)v^2求出v,再用竖直上抛规律求出继续上升高度. 请问：为什么后来一定是竖直上抛呢?若v较大,会不会上升到某个高度后被绳子拉住呢?

A落地后B开始做竖直上抛运动,由2mgR=mgR+1/2(3m)v^2求出v,再用竖直上抛规律求出继续上升高度.
 
请问：为什么后来一定是竖直上抛呢?若v较大,会不会上升到某个高度后被绳子拉住呢?

A落地后B开始做竖直上抛运动,由2mgR=mgR+1/2(3m)v^2求出v,再用竖直上抛规律求出继续上升高度. 请问：为什么后来一定是竖直上抛呢?若v较大,会不会上升到某个高度后被绳子拉住呢?
如果不考虑你提出的疑问,计算结果是B到了圆心等高处时的速度v^2=2gR/3.此时速度方向应该沿着球面的切线方向垂直向上.此后做竖直上抛运动.
再对B由机械能守恒得mgR+mv^2/2=mgH
H=4R/3
B上升的最大高度为4R/3.
设A落地后没有滚动,在原处.此时从B的最大高度处到A处的曲线距离比原来的绳子短.所以此时绳子没有被拉直,也就是说B的上升运动没有受到绳子的束缚.故B从圆心高度处向上作竖直上抛的假设是成立的.
这个题目的命题没有问题.不会出现你所说的情况.因为这时候的速度是确定的.但是如果没有题目前面的铺垫,任意给一个较大的速度,当然会出现你说的问题了.
你对问题考虑的很细致,这种精神很好,这样做一道题目的效果就是做几十道题目的效果.

A 的质量是B的两倍,由能量守恒定理,B能达到的最高点的势能与A初始势能一样,因此高度是2R．

当然会囖，要是v大于某个值就会有这个情况。当然在这一题是不会拉住的，因为绳的长度是R piR=4.14R，而只需2R ½piR=3.57R便可以足够B自由上升到2R高度。
要是这题目出大题计算的话，你所想的分类情况会是不可少的命题要素。你这种分类思维以后做题中会起到很大作用的，继续保持吧...

全部展开

当然会囖，要是v大于某个值就会有这个情况。当然在这一题是不会拉住的，因为绳的长度是R piR=4.14R，而只需2R ½piR=3.57R便可以足够B自由上升到2R高度。
要是这题目出大题计算的话，你所想的分类情况会是不可少的命题要素。你这种分类思维以后做题中会起到很大作用的，继续保持吧

收起

答案是2R吧，你的疑问有道理，但在这里不做考虑
1.B只能上升2R，至少上升到3.84R（计算略），再做考虑被绳子拉的情况。
2.根据能量守恒定律，A只给了B，2mb*gR的能量，所以B也只能上升2R的高度。你考虑的情况不存在

你也分析出来了，当A落得时，B恰好在A开始的另一侧。此时B的速度，用动能定理对B，他在A的拉力做用上生了R 同时他还受自身重力的作用，因此有方程2mgr-mgr=1/2mV*2 也就是mgr=1/2mv*2.此时对B做分析，因为绳子不能提供力了，所以其只受到重力，而且B的运动方向是球半径的切线方向，也就是竖直向上。B的动能转化为重力势能，刚才求出了他的动能，所以到B动能为O时，它刚好上升了r的...

全部展开

你也分析出来了，当A落得时，B恰好在A开始的另一侧。此时B的速度，用动能定理对B，他在A的拉力做用上生了R 同时他还受自身重力的作用，因此有方程2mgr-mgr=1/2mV*2 也就是mgr=1/2mv*2.此时对B做分析，因为绳子不能提供力了，所以其只受到重力，而且B的运动方向是球半径的切线方向，也就是竖直向上。B的动能转化为重力势能，刚才求出了他的动能，所以到B动能为O时，它刚好上升了r的高度，加上之前的r,总共上升了2R.（不用担心，他到达2R位置时会拉到A,因为，上升的直线距离为R，而1/4圆弧的长度是1/4*2*3.14*R=1.57R,先的长度够长，还不会拉着A）

收起

当A落地时，和B球具有大小相同方向相反的速度。它以此速度和地面相互作用，在极短的时间内会上跳。而此时B球具有向上的速度，因此，绳子处于松弛状态，故绳子上的张力为0。此时，B球只受重力作用，所以B球做竖直上抛运动。
在A球落地的瞬间，A球原有的重力势能全部转换为B球的重力势能及A球和B球的动能。
由2mgR=mgR+1/2(3m)v^2 可求出B球做竖直上抛运动的初速度 V^2=(2...

全部展开

当A落地时，和B球具有大小相同方向相反的速度。它以此速度和地面相互作用，在极短的时间内会上跳。而此时B球具有向上的速度，因此，绳子处于松弛状态，故绳子上的张力为0。此时，B球只受重力作用，所以B球做竖直上抛运动。
在A球落地的瞬间，A球原有的重力势能全部转换为B球的重力势能及A球和B球的动能。
由2mgR=mgR+1/2(3m)v^2 可求出B球做竖直上抛运动的初速度 V^2=(2/3)gR。
又 V^2=2gh，可求出B球做竖直上抛运动上升的高度 h=V^2/2g=(2/3)gR/2g=(1/3)R。
因 A球落地时，B球上升R。所以，B球上升的最大高度 H=R+(1/3)R=(4/3)R。

对否，请参考！

收起