单位正△ABC外一点D,DB=DC,∠BDC=120°,M与N分别在直线AB与AC上运动,保持∠MDN=60°.探索△AMN周长的变化规律.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 14:44:47
单位正△ABC外一点D,DB=DC,∠BDC=120°,M与N分别在直线AB与AC上运动,保持∠MDN=60°.探索△AMN周长的变化规律.单位正△ABC外一点D,DB=DC,∠BDC=120°,M与
单位正△ABC外一点D,DB=DC,∠BDC=120°,M与N分别在直线AB与AC上运动,保持∠MDN=60°.探索△AMN周长的变化规律.
单位正△ABC外一点D,DB=DC,∠BDC=120°,M与N分别在直线AB与AC上运动,保持∠MDN=60°.探索△AMN周长的变化规律.
单位正△ABC外一点D,DB=DC,∠BDC=120°,M与N分别在直线AB与AC上运动,保持∠MDN=60°.探索△AMN周长的变化规律.
三角形AMN周长保持不变,始终等于正三角形ABC的边长的2倍.
证明:以D为顶点,DC为一边在形外作角CDE=角BDM交AC延长线于点E.
因为 角BDC=120度,角MDN=60度
所以 角BDM+角CDN=60度
所以 角EDN=角CDE+角CDN
=角BDM+角CDN
=60度
因为 角MDN=60度
所以 角EDN=角MDN
因为 DB=DC,角BDC=120度
所以 角DBC=角DCB=30度
因为 三角形ABC是正三角形,角ABC=角ACB=60度
所以 角MBD=角NCD=角ECD=90度
所以 三角形MBD全等于三角形ECD
所以 MB=EC,DM=DE
在三角形DMN和三角形DEN中,
因为 角MDN=角EDN,DM=DE,DN=DN
所以 三角形DMN全等于三角形DEN
所以 MN=EN=NC+EC=NC+MB
所以 三角形AMN的周长=AM+AN+MN
=AM+AN+NC+MB
=AB+AC
=边长的2倍.
单位正△ABC外一点D,DB=DC,∠BDC=120°,M与N分别在直线AB与AC上运动,保持∠MDN=60°.探索△AMN周长的变化规律.
D是△ABC内任意一点,连接DA、DB、DC.试说明DA+DB+DC
△ABC中,AB=AC,其内一点D,且∠ADB=∠ADC,证:DB=DC
如图,D为等边△ABC外一点,连结DA、DC、DB,若∠BDA=∠BCA,求证AD=BD+CD
D是△ABC内的一点,连接DB、DC,试探究BA+AC与DB+DC的大小
△ABC中,AB=AC,D是△ABC内的一点,且DC>B,求证∠ADB>∠ADC问题在这里:△ABC中,AB=AC,D是△ABC内的一点,且DC>DB,求证∠ADB>∠ADC
如图,D为等边三角形ABC上的一点,DB=DC,角ACD=角ECD,且EC=AC,求证2∠E=∠B
在△ABC中,AB=AC ,D是△ABC内一点,且∠ADB=∠ADC.求证:DB=DC
如图,△abc中,d是ab上一点,ad:db=3:4,e是bc上一点,db=dc,∠1等于∠2求S△ABC:S△DEB的值
在正△ABC内取一点D,使DA=DB,又在正△ABC外取一点E,使∠DBE=∠DBC,且BE=BA,求∠BED
△ABC中,D是AB上除顶点外一点,证明:AB+AC>DB+DC 自己画图
D为等边三角形ABC外一点,连接DA,DC,DB,若角BDA=角BCA,则证AD=BD+CD
△ABC中AB=AC,D是AC上一点,AD=DB=DC,求角A度数
如图,△ABC中,D是AB上一点,AD:DB=3:4,E是BC上一点.如果DB=DC,∠1=∠2,那么S△ADC:S△DEB=
已知:如图,D是△ABC内部一点,且DB=DC,∠ABD=∠ACD.求证:AB=AC
如图所示,D是等边△ABC内一点,DB=DA,BF=AB,DF=DC,求∠BFD的度数
已知如图,D是△ABC内一点,连接DB,DC,说明AB+BC+AC
如图,D是△ABC内任意一点,求证AB+AC>DB+DC