如图△ABC的边AB、AC为边分别向外做正方形ABCD和正方形ACFG,连接EG判断△ABC与△AEG面积之间的关系理由

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 11:23:39
如图△ABC的边AB、AC为边分别向外做正方形ABCD和正方形ACFG,连接EG判断△ABC与△AEG面积之间的关系理由如图△ABC的边AB、AC为边分别向外做正方形ABCD和正方形ACFG,连接EG

如图△ABC的边AB、AC为边分别向外做正方形ABCD和正方形ACFG,连接EG判断△ABC与△AEG面积之间的关系理由
如图△ABC的边AB、AC为边分别向外做正方形ABCD和正方形ACFG,连接EG判断△ABC与△AEG面积之间的关系理由

如图△ABC的边AB、AC为边分别向外做正方形ABCD和正方形ACFG,连接EG判断△ABC与△AEG面积之间的关系理由
△ABC与△AEG面积相等.
证明:过点C作CM⊥AB于M,过点G作GN⊥EA,交EA延长线于N
∴∠AMC=∠ANG=90°,
∵四边形ABDE和四边形ACFG都是正方形
∴∠BAE=∠CAG=90°,AC=AG,∠EAB+∠GAC=180°
∴∠BAC+∠EAG=180°
∵∠EAG+∠GAN=180°
∴∠BAC=∠GAN
∴△ACM≌△AGN
∴CM=GN
∵AE=AB
S△ABC=1/2×AB×CM
S△AEG=1/2AE×CN
∴S△ABC=S△AEG.

S△ABC=[]AB*AC*sin(角BAC)]/2
S△AEG=[AE*AG*sin(角EAG)]/2
因为是正方形,
所以AB=AE,AC=AG,角BAC+角WAG=180度
所以sin(角BAC)=sin(角EAG)
所以两个三角形面积相等

如图1,以△abc的边ab、ac为边分别向外做正方形abde如图1,以△ABC的边AB、AC为边分别向外做正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,试判断△ABC与△AEG面积之间的关系,并说明理由 如图,已知△ABC为直角三角形,∠ACD=90°,∠BAC=30°,以AB,AC为边分别向外做等边三角形ABD和△ACE(初二)如图,已知△ABC为直角三角形,∠ACD=90°,∠BAC=30°,以AB,AC为边分别向外做等边三角形ABD和△ACE, 如图△ABC的边AB、AC为边分别向外做正方形ABCD和正方形ACFG,连接EG判断△ABC与△AEG面积之间的关系理由 如图分别以Rt△ABC的直角边AB,AC为边向外做等边△ABD,等边△ACE 连接CD、BE交于点F.则角CFE的度数为 如图,已知△ABC,以AB、AC为边分别向外作等边三角形△ABE和△ACD,说明BD=CE的理由. 如图,分别以△ABC的边AB,AC为一边向外画正方形AEDB和正方形ACFG,连接CE,BG,求证:BG=CE 如图,以△ABC的两边AB和AC为边向外分别作等边三角形ADB和等边三角形AEC,求证CD=BE 三角形 如图在三角形ABC中,以AB,AC边为边向外做等边三角形ABD和等如图在三角形ABC中,以AB,AC边为边向外做等边三角形ABD和等边三角形ACE 分别取BD,BC,CE的中点P,M.Q 求证:MP+MQ 如图,以△ABC的边AB、AC为边分别向外做正方形ABDE和正方形ACFG,连接BE,证明EC=BG,且EC⊥BD 如图.以Rt△ABC的直角边所在的直线建立直角坐标系.分别以AC.AB为边向外作等边△ACD.等边△ABE.已知∠BAC=3.如图2.△ABC是任意的直角三角形.分别以AC.AB为底边做等腰三角形ACD.ABE.且使得∠ADC=∠AEB 如图,以△ABC的边AB,AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接(1)如图1,以△ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,试判断△ABC与△AEG面积之间的关系,并说明理由.(2 如图 分别以锐角△ABC的边AB,BC,CA为斜边向外做等腰直角三角形DAB,EBC,FAC.求证AE垂直且等于DF 如图 分别以锐角△ABC的边AB,BC,CA为斜边向外做等腰直角三角形DAB,EBC,FAC.求证AE垂直且等于DF 图,分别以△ABC的边AB、AC为边,向外作正方形ABFG和ACDE,连接CE,BG、GE M、N、P、如图,分别以△ABC的边AB、AC为边,向外作正方形ABFG和ACDE,连接CE,BG、GEM、N、P、Q分别是EG、GB、BC、CE的中点求证:四边 如图,在RT三角形ABC中,∠ABC=90,分别以AB和AC为边,向外做两个等边三角形ABD和ACE,连接DE与AC相交于点F,求证EF=AF 如图,三角形ABC的边AB,AC向外做两个正方形ABGF,ACDE连接BE,CF求证BE垂直 如图在△ABC中,分别以AB,AC为边,向外做等边△ABF和等边△ACE.连接BE,CD于O,求证AO平分∠EOF .已知△ABC,∠ABC=90度,分别以AB,AC为边向外做△ABC与△ACE,且AD=BD,AE=CE,DE与AB相交于点F,过点D作D如图2,若∠ADB=∠AEC=2∠BAC,那么四边形ADME的形状为平行四边形么?理由是什麽?