初中几何证明题,想了半天,重赏已知AL=EL,∠GAL=30度,∠AEG=150度,求证∠EGA=∠AGL

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/25 07:50:26

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初中几何证明题,想了半天,重赏

已知AL=EL,∠GAL=30度,∠AEG=150度,求证∠EGA=∠AGL

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作L点关于直线AG的对称点M
则AML为正三角形
AM=AL=LM=ME
现在需要证明MEG共线
设角EAG=x
则
角ALE=120-2x
角MLE=60-2x
角LEM=60+x
角LEG＝角AEG-角AEL=150-(30+x)=120-x
所以角LEM＋角LEG＝180度
MEG共线,证明完毕

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