a,b>0且a+b=1,求证(a+1/a)(b+1/b)>=25/4
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 15:14:43
a,b>0且a+b=1,求证(a+1/a)(b+1/b)>=25/4a,b>0且a+b=1,求证(a+1/a)(b+1/b)>=25/4a,b>0且a+b=1,求证(a+1/a)(b+1/b)>=25
a,b>0且a+b=1,求证(a+1/a)(b+1/b)>=25/4
a,b>0且a+b=1,求证(a+1/a)(b+1/b)>=25/4
a,b>0且a+b=1,求证(a+1/a)(b+1/b)>=25/4
证明:
∵ 1=a+b≥2√(ab)
∴ 0
0
ab+1/ab>=1/4+4=17/4函数在(0,1)上是减函数
a/b+b/a>=2
(a+1/a)(b+1/b)>=25/4
ab+a/b+1/ab+b/a
=(a平方b平方+a平方+1+b平方)/ab
=[a平方b平方+(...
全部展开
0
ab+1/ab>=1/4+4=17/4函数在(0,1)上是减函数
a/b+b/a>=2
(a+1/a)(b+1/b)>=25/4
ab+a/b+1/ab+b/a
=(a平方b平方+a平方+1+b平方)/ab
=[a平方b平方+(1-2ab)+1]/ab
=[(ab-1)平方+1]/ab
a+b=1
ab<=(a+b/2)^2=1/4
所以:(ab-1)^2+1≥25/16,0
保证准确率~
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祝你学习进步,更上一层楼!
不明白请及时追问,满意敬请采纳,O(∩_∩)O谢谢~~
收起
已知(a+b)(aa+bb-1)=2 且a>0 b>0 求证a+b
已知a>0,b>0且a+b=1,求证(a+1/a)(b+1/b)>=25/4
a,b>0且a+b=1,求证(a+1/a)(b+1/b)>=25/4
已知a.b>0 且a+b=1求证(a+1/a)(b+1/b)>=25/4
已知任意实数a,求证:(-1)a= -a 已知任意实数a,b且a,b都不等于0,求证a乘以b不等于0
已知:a,b∈R+且a+b=1 ,求证:2^a+2^b
已知a,b为正实数,且a+b=1,求证3^a+3^b
已知a≠b 且a²/ab+b² -b²/a²+ab=0 求证:1/a+1/b=1/a+b
已知a不等于b,且a^2/(ab+b^2)-b^/(a^2+ab)=0,求证1/a+1/b=1/(a+b)
已知a不等于b,且a^2/(ab+b^2)-b^2/(a^2+ab)=0,求证1/a+1/b=1/(a+b)
已知a>0,b大于0,且a+b>1,求证:(a+a/1)(b+b/1)≥4/25
已知:a>0,b>0,且a+b=1,求证:(1)ab=9
已知a,b>0,且a+b=1,求证:(ax+by)(ay+bx)>=xy
关于几个恒等变换a>b>c且a+b+c=0,求证:1/3
已知a>0,b>0,且a+b=1,求证(1+1/a)*(1+1/b)>=9
已知a>0,b>0且a+b=1求证(1+1/a)(1+1/b)大于等于9
已知a>0b>0且a+b=1 求证a^2+b^2/ab+1>2/5
已知a、b∈(0,+∞),且a+b=1,求证(1/a)+(1/b)≥8