已知tanθ=2 求cos2θ

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/31 01:11:22
已知tanθ=2求cos2θ已知tanθ=2求cos2θ已知tanθ=2求cos2θcos2θ=cos2θ/1=[(cosθ)^2-(sinθ)^2]/[(sinθ)^2+(cosθ)^2]=[1-(

已知tanθ=2 求cos2θ
已知tanθ=2 求cos2θ

已知tanθ=2 求cos2θ
cos2θ=cos2θ/1
=[(cosθ)^2-(sinθ)^2]/[(sinθ)^2+(cosθ)^2]
=[1-(tanθ)^2]/[1+(tanθ)^2]
=(1-4)/(1+4)=-3/5

由sinθ/cosθ=2,可知sinθ=2cosθ,所以由sinθ²+cosθ²=1,可知cosθ=½5/5,然后用二倍角公式可知cos2θ=-3/5.