A=LU是n阶矩阵A的三角分解,L=(lij)是元素绝对值不大于1的下三角矩阵,ai和ui是A和U的第i行,证明见补充证明 U的无穷范数

A=LU是n阶矩阵A的三角分解,L=(lij)是元素绝对值不大于1的下三角矩阵,ai和ui是A和U的第i行,证明见补充证明 U的无穷范数 A为非奇异矩阵,且有分解式A=LU,L为单位下三角矩阵,U为上三角矩阵,求证 A的所有顺序主子式均不为零.这是道数值分析题，是我们学到矩阵的杜利脱尔分解时后面的习题～ matlab中lu分解出错,原因?A=[1,2,1;2,2,3;-1,-3,0],行列式是1,手算可得出单位下三角和上三角.但MATLAB中[l,u]=lu(A)得到的却是如下结果：l =0.5000 -0.5000 1.00001.0000 0 0-0.5000 1.0000 0u =2.0000 2.0000 3.00000 -2.0000 1. 数值分析题目 下述矩阵能否分解为LU(其中L为单位下三角矩阵,U为上三角矩阵）?若能分解,那么分解是否下述矩阵能否分解为LU(其中L为单位下三角矩阵,U为上三角矩阵）?若能分解,那么分解是 编写一个Matlab函数文件,输入变量为一个n阶正定矩阵A,输出的结果为下三角矩阵L,满足A=LLT 必要性直接用惯性定理,或者用Gauss消去法构造Cholesky分解A=LL^T（L是下三角矩阵） A=URU∧T(矩阵舒尔分解),U为正交矩阵,R为上三角矩阵U为正交矩阵,R为上三角,证明：若方阵A有n个实特征值,则A有舒尔分解,证明思路是：设u1是相对λ1的单位特征向量,U=[u1 u2 … un]是正交矩阵,这 证明非奇异阵的三角分解唯一若A为非奇异矩阵,且L1U1=A=L2U2（L和U分别为下三角矩阵和上三角矩阵）,证明：L1=L2且U1=U2. matlab定义矩阵L是一个n*n的下三角矩阵,[L]ij=1/(i+j-1),i>=j,n=2,3,4,……20 关于求解线性方程组!请问什么叫平方根法?什么叫改进平方根法?很惭愧，L*是什么东西？L'是指L的转置吗？因为分解法只了解LU分解和LDLт两种分解。A=LDLт不就是解对称正定的基本解法吗？ 初学matlab ,克赖斯基矩阵分解,程序哪里错误function [L,L']=myLL'(A)[n,n]=size(A);L=zeros(size(A));L'=zeros(size(A));L(1,1)=sqrt(A(1,1));L(2:end,1)=A(2:end,1)/L(1,1);for j=2:nfor i=j+1:nL(j,j)=sqrt(A(j,j)-L(j,1:j-1)*L(j,1:j-1));L(i,j)=(A 怎样判断一个矩阵能否直接进行LU分解以及分解是否唯一?希望能够给出例子,但是如果按照这个充要条件来判断的话那么下面这个矩阵是不能进行LU分解的。A=1 1 12 2 13 3 1但答案是可以分解但 设A=(aij)为n阶矩阵,试分别求出A的平方,AAT,ATA的（k,l)元素 若A为n阶上三角矩阵,B为n阶下三角矩阵,则AB=0 刘老师,已知n阶矩阵A与上三角矩阵B=(bij)nxn相似,则A的特征值为? 1、设A是3阶矩阵,且det（A）=0,A11=1,A22=2,A33=-4,则A*的特征值是 2、设A,B都是3阶实可逆矩阵,A的特征值是1/M,1/N,1/L(M,N,L是互不相同的正整数）.若B的特征值是-5,1,7,B=(A^-1)^2-6A,求M,N,L,并分别写出与A,A^- 关于线性代数中矩阵的证明题!设A是m*n矩阵,B是n*l矩阵,且r(A)=n试证明若AB=AC,则B=C. 线性方程组ax=b其系数矩阵满足什么时,可对a进行LU分解（Doolittle分解）