几个韦达定理的问题1.a和b是X^2-（k-6）x+k=0的根,其中a,b为正整数,且a》b.求a,b,k的值2.a^2=5a-3和b^2=5b-3,其中a不等於b,求a^4+b^4+a^2b^2/a^3+b^3的值3.若a和b是方程x^2+2x-6=0的根,求a^3-5b^2的值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 20:16:19
几个韦达定理的问题1.a和b是X^2-（k-6）x+k=0的根,其中a,b为正整数,且a》b.求a,b,k的值2.a^2=5a-3和b^2=5b-3,其中a不等於b,求a^4+b^4+a^2b^2/a^3+b^3的值3.若a和b是方程x^2+2x-6=0的根,求a^3-5b^2的值
几个韦达定理的问题
1.a和b是X^2-（k-6）x+k=0的根,其中a,b为正整数,且a》b.求a,b,k的值2.a^2=5a-3和b^2=5b-3,其中a不等於b,求a^4+b^4+a^2b^2/a^3+b^3的值3.若a和b是方程x^2+2x-6=0的根,求a^3-5b^2的值
几个韦达定理的问题1.a和b是X^2-（k-6）x+k=0的根,其中a,b为正整数,且a》b.求a,b,k的值2.a^2=5a-3和b^2=5b-3,其中a不等於b,求a^4+b^4+a^2b^2/a^3+b^3的值3.若a和b是方程x^2+2x-6=0的根,求a^3-5b^2的值
1.由韦达定理a+b=k﹣6
ab=k
∴a+b=ab﹣6
∴ab﹣a=b+6,即a（b﹣1）=（b﹣1）+7
∵a（b﹣1）,（b﹣1）都能被（b﹣1）整除
∴（b﹣1）| 7
∴b=2或b=8,对应的a=8或a=2,于是k=16
∵a＞b,∴a=8,b=2,k=16
2.a,b是关于x的方程x²﹣5x+3=0的两根
∴a+b=5,ab=3
∴原式=（a²+b²）²/【（a+b）（a²﹣ab+b²）】
=【（a+b）²﹣2ab】²/【（a+b）（a²+2ab+b²﹣3ab）】
=【5²﹣2×3】²/【5×（5²﹣3×3）】
=361/80
3.用求根公式求出a,b,发现分别对应一个a³﹣5b²,∴此题有问题
按计算器得若a＞b,则得数是根式,我不解了.
若a＜b,得数是整数,计算器得﹣62