柯西不等式.求最大值,后面怎么写?最好手写.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/10/07 17:47:08

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a^2+b^2+9c^2＝1.
∴(√a+√b+√(3c))^2
≤(1^2+1^2+1^2)(a+b+3c)
＝3(a+b+3c)
＝3√(a+b+3c)^2
≤3√[(1^2+1^2+1^2)(a^2+b^2+9c^2)]
＝3√3.
∴√a+√b+√(3c)≤√(3√3).
故所求最大值为：√(3√3）.
此时,a＝√3/3,b＝√3/3,c＝√3/9.

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