1.已知单调递增的等比数列{an}满足a1+a2+a3=39,且a2+6是a1,a3的等差中项.(1).求数列{an}的通项公式;(2).设bn=3n/(an+1)(an+1+1).数列{bn}的前n项和为Sn,求证:Sn

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 16:42:22
1.已知单调递增的等比数列{an}满足a1+a2+a3=39,且a2+6是a1,a3的等差中项.(1).求数列{an}的通项公式;(2).设bn=3n/(an+1)(an+1+1).数列{bn}的前n

1.已知单调递增的等比数列{an}满足a1+a2+a3=39,且a2+6是a1,a3的等差中项.(1).求数列{an}的通项公式;(2).设bn=3n/(an+1)(an+1+1).数列{bn}的前n项和为Sn,求证:Sn
1.已知单调递增的等比数列{an}满足a1+a2+a3=39,且a2+6是a1,a3的等差中项.
(1).求数列{an}的通项公式;
(2).设bn=3n/(an+1)(an+1+1).数列{bn}的前n项和为Sn,求证:Sn

1.已知单调递增的等比数列{an}满足a1+a2+a3=39,且a2+6是a1,a3的等差中项.(1).求数列{an}的通项公式;(2).设bn=3n/(an+1)(an+1+1).数列{bn}的前n项和为Sn,求证:Sn
1.
a1+a1*q+a1*q^2=39
a1(q^2+q+1)=39
a1=39/(q^2+q+1)(1)
2*(a1*q+6)=a1+a1*q^2,
a1(q^2-2q+1)=12
a1(q-1)^2=12
a1=12/(q-1)^2(2)
所以39/(q^2+q+1)=12/(q-1)^2
12(q^2+q+1)=39(q^2-2q+1)
12q^2+12q+12=39q^2-78q+39
3q^2-10q+3=0
(3q-1)(q-3)=0
q=1/3,(因为是增函数,所以舍去)
q=3
a1=12/(3-1)^2=3
所以an=a1+q^(n-1)
an=3+3(n-1)
2.
bn=3n/(an+1)(an+1+1)
=3n/[4+3^(n-1)](4+3^n)
=9n/(12+3^n)(4+3^n)
=9n*[1/(4+3^n)-1/(12+3^n)]/8
=9n/8*[1/(4+3^n)-1/(12+3^n)]
=9n/8(4+3^n)-9n/8(12+3^n)
Sn=9/56-9/120+18/8*13-18/8*21+ ---- +9n/8(4+3^n)-9n/8(12+3^n)

已知单调递增的等比数列an满足:a2+a4=20,a3=8 求数列an的通项公式 已知单调递增的等比数列{an}满足a1+a2+a3=14,且a2+1是a1、a3的等差中项. 等比数列{An}单调递增,且满足:a1+a6=33,a3a4=32.求an的通项公式 已知单调递增的等比数列 an满足,a2+a3+a4=28,且a3+2是a2,a4a的等差中项1.求an的通项公式 2.若b=anlog1/2(an).sn=b1+b2+…+bn,对任意正整数n,sn+(n+m)a(n+1) 已知{an}是单调递增的等差数列 已知单调递增的等比数列{a(n)}满足:a2+a4=20,a3=8,求数列{a(n)}的通项公式 已知等比数列{an}满足a2+a4=30,a3=12(1)求数列{an}的通项公式;(2)若数列{an}单调递增,bn=nan,求{bn}的前n项和Sn. 已知单调递增的等比数列an满足:a2+a3+a4=28,且a3+2是a2,a4等差中项 bn=an*log1/2 an求数列{bn}前n项和 已知单调递增的等比数列{an}满足a2+a3+a4=28,且a3+2是a2,a4的等差数列,求bn=9+log1/2an,{|bn|}的前n项和Tn=? 已知单调递增的等比数列an满足:a2+a3+a4=28,且a3+2是a2,a4等差中项已知单调递增的等比数列an满足:a2+a3+a4=28,且a3+2是a2,a4等差中项。(1)求数列an的通项公式。(2)设数列bn=1/2log1/2an,bn的前 1.已知单调递增的等比数列{an}满足a1+a2+a3=39,且a2+6是a1,a3的等差中项.(1).求数列{an}的通项公式;(2).设bn=3n/(an+1)(an+1+1).数列{bn}的前n项和为Sn,求证:Sn 已知单调递增的等比数列 an满足,a2+a3+a4=28,且a3+2是a2,a4a的等差中项1.求An的通项公式 2.若Bn=Anlog1/2(An), Sn=B1+B2+…+Bn,对任意正整数n,求使Sn+n*2^(n+1)>50成立的n的最小值 在等差数列an中,当公差d大于0,an单调递增,当公差d小于0,an单调递减,研究等比数列bn单调递增的充要条件 设{an}是等比数列 求证 数列{an}单调递增的充要条件a1 已知数列满足:a1=1,a(n+1)=an/(an+2),若b(n+1)=(n-a)(1/an+1),b1=-a,且数列{bn}是单调递增数列求实数a的取值范围 已知单调递增的等比数列an,a2+a3+a4=28,a3+2是a2和a4的等差中项,求an的通项公式. 已知等差数列{an}单调递增且满足a1+a10=4,则a8的取值范围是 已知递增的等差数列{an},满足a1=1,且a1,a2,a5成等比数列1.求等差数列{an},的通项an2.设bn=an+2^an,求数列{bn}的前n项Sn