微积分推导球的面积
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/02 08:25:58
微积分推导球的面积微积分推导球的面积微积分推导球的面积你这被积函数就不对,后边的计算全都没有意义.被积函数不应该是2πrdh你是以为直角边转了一圈,但实际上是斜边转了一圈,所以被积函数应该是2πr*R
微积分推导球的面积
微积分推导球的面积
微积分推导球的面积
你这被积函数就不对,后边的计算全都没有意义.
被积函数不应该是
2πr dh
你是以为直角边转了一圈,但实际上是斜边转了一圈,所以被积函数应该是
2πr*R/r*dh
=2πR dh
被积函数是个常数,一积分相当于乘以2R,所以是4πR²
PS:其实我们从被积函数是一个常数这个事实,立马就明白了圆的“侧面积”是均匀的,也就是说平行着把圆切两刀后,只要两刀的距离相同,不管切在哪侧面积都一样.
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