已知 等边三角形ABC的边长为a 试求其外接圆O的半径及圆心O到各边的距离d要详细过程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 01:57:21
已知等边三角形ABC的边长为a试求其外接圆O的半径及圆心O到各边的距离d要详细过程已知等边三角形ABC的边长为a试求其外接圆O的半径及圆心O到各边的距离d要详细过程已知等边三角形ABC的边长为a试求其

已知 等边三角形ABC的边长为a 试求其外接圆O的半径及圆心O到各边的距离d要详细过程
已知 等边三角形ABC的边长为a 试求其外接圆O的半径及圆心O到各边的距离d
要详细过程

已知 等边三角形ABC的边长为a 试求其外接圆O的半径及圆心O到各边的距离d要详细过程

三条中线交于点O   AD=√3a/2
且AO:OD=2:1
所以AO=√3a/2*2/3=√3a/3

这道题应该是初三题目,我就用初三方法解。
过A点作圆O的直径AO,AO延长线交圆另一边于D,连接BD,则∠D=∠C=60°,∠ABD=90°
所以AD=AB/sinD=2√3a/3
过点O作AB垂线OE交AB于点E,则OE=OAcos30°=√3a/3