关于x的不等式kx2次方-6kx+k+8<0的解集为空集,求实数k的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 22:12:25
关于x的不等式kx2次方-6kx+k+8<0的解集为空集,求实数k的取值范围.关于x的不等式kx2次方-6kx+k+8<0的解集为空集,求实数k的取值范围.关于x的不等式kx2次方-6kx+k+8<0

关于x的不等式kx2次方-6kx+k+8<0的解集为空集,求实数k的取值范围.
关于x的不等式kx2次方-6kx+k+8<0的解集为空集,求实数k的取值范围.

关于x的不等式kx2次方-6kx+k+8<0的解集为空集,求实数k的取值范围.
⑴若k=0,则8<0不成立,解集为空集.
⑵若k≠0,应有k>0且△=36k^2-4k(k+8)

若k=0,则8<0,不成立,符合解集为空集
若k不等于0,则kx²-6kx+k+8是二次函数
小于0是空集则恒大于等于0
所以开口向上,k>0
且最小值最小是0,即和x轴最多有一个交点
所以判别式小于等于0
36k²-4k(k+8)<=0
32k²-32k<=0
k(k-1)<=0
0<=k<=1...

全部展开

若k=0,则8<0,不成立,符合解集为空集
若k不等于0,则kx²-6kx+k+8是二次函数
小于0是空集则恒大于等于0
所以开口向上,k>0
且最小值最小是0,即和x轴最多有一个交点
所以判别式小于等于0
36k²-4k(k+8)<=0
32k²-32k<=0
k(k-1)<=0
0<=k<=1
所以0综上
0<=k<=1

收起