应用二重积分,求在xy平面上由y=x^2与y=4x-X^2所围成区域的面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 20:22:35
应用二重积分,求在xy平面上由y=x^2与y=4x-X^2所围成区域的面积.应用二重积分,求在xy平面上由y=x^2与y=4x-X^2所围成区域的面积.应用二重积分,求在xy平面上由y=x^2与y=4

应用二重积分,求在xy平面上由y=x^2与y=4x-X^2所围成区域的面积.
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应用二重积分,求在xy平面上由y=x^2与y=4x-X^2所围成区域的面积.
目测这个题目还用不到2重积分
1,求两个相交点横坐标
联立两个,可以得到 x^2 = 4x-x^2
得到x=0,x=2
则可以求 y = x^2 ,0-2的积分
积分函数为1/3 * x^3 则计算积分为 8/3
4x- x^2 ,0-2的积分
积分函数为2x^2 - 1/3 * x^3
则计算积分为16/3
则最后的面积 = 16/3 - 8/3 = 8/3

解x^2=4x-x^2得x=0或2
从图像可知对4x-2x^2在0到2上积分
得8/3

应用二重积分,求在xy平面上由y=x^2与y=4x-X^2所围成区域的面积. 高数 二重积分的应用求曲面Rz=xy包含在圆柱x^2+y^2=R^2,(R>0)内部那部分面积. 微积分二重积分的应用:求立体的体积 求由曲面z=xy,x+y+z=1,z=0所围成立体的体积. 利用二重积分求体积利用二重积分求z=9-x^2-4y^2与xy平面围成的立体的体积, D由y=x,y^2=x,y=2围成,求∫∫(x^2+ y^2)dxdy在D上的二重积分 计算二重积分∫∫ydδ ,其中D是由y=2 ,y=x及xy=1 所围成的平面区域. 二重积分的应用求由曲面z=x^2+2y^2及z=6-2x^2-y^2所围立体的体积 求二重积分∫∫xy^3dσ,其中D是由y^2=4x,y=x-1围成的闭区域 设D是xoy平面上由直线y=1,2x-y+3=0与2x-y-3=0所围成的区域,求∫∫(2x-y)dxdy.在D域内.题目是高等数学二重积分的计算:∫∫(2x-y)dxdy,D是由y=1,2x-y+3=0,x+y-3=0围成的区域 二重积分的计算应用,由曲线xy=1,xy=2,y=x,y=3x 在第一象限内所围图形的面积等于最好能写个步骤,开头写写就好了,但也不要太短了,. 高等数学定积应用,求旋转体体积.1:由抛物线y=x^2 与直线y=1 围成的平面图形绕y轴旋转一周而成的旋转体2:由双曲线xy=1 与直线y=4x ,x=1 以及x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周而成的旋转体 在适当的坐标系中计算下列二重积分:...,D:由曲线XY=1,Y2=X及直线Y=2所围成. 高数二重积分题 求下列给定区域体积由XOY平面与z=2-x^2-y^2所围成的有界区域 求二重积分:∫∫((根号x)+y)dxdy,其中D是由y=x,y=4x,x=1所围成的平面区域 大一高数,二重积分设D是由y=0,y=x^2,x=1所围成的平面区域,且f(x,y)=xy+||f(u,v)dudv,则f(x,y)=?||是二重积分的符号过程详细点哦 计算二重积分xydxdy其中D是由曲线xy=1,x+y=5/2所围成 ∫∫x分之y dxdy、D是由xy=1、y=x、y=2所围成的区域.求二重积分的如题 已知二重积分区域D由直线y=x,圆x^2+y^2=2y,以及y轴围成,求二重积分∫∫xydxdy