已知圆锥的底面半径为R,高为3R,在它的所有内接圆柱中,求全面积的最大值?我看网友的解答中,为什么设“内接圆柱半径为r,则高为3（R-r）”

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/26 02:42:52

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圆锥的高=H=3R
圆锥的底面半径=R

内接圆柱的高=h
内接圆柱的半径=r

由于红色和绿色三角是类似三角,红色三角形的高与底的比例,与绿色的一致,因此有：

H / R = h / (R-r)

由于H=3R,
3R / R = h / (R-r)
or h = 3 (R-r)

3R减3r根据相似三角，得来，他给合起来了

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