已知函数f(x)=sinxcosx-m(sinx+cosx) 若函数f(x)在区间(0,π/2)是单调减函数,求m的取值范围目测两答案都不对

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 11:14:02
已知函数f(x)=sinxcosx-m(sinx+cosx)若函数f(x)在区间(0,π/2)是单调减函数,求m的取值范围目测两答案都不对已知函数f(x)=sinxcosx-m(sinx+cosx)若

已知函数f(x)=sinxcosx-m(sinx+cosx) 若函数f(x)在区间(0,π/2)是单调减函数,求m的取值范围目测两答案都不对
已知函数f(x)=sinxcosx-m(sinx+cosx) 若函数f(x)在区间(0,π/2)是单调减函数,求m的取值范围
目测两答案都不对

已知函数f(x)=sinxcosx-m(sinx+cosx) 若函数f(x)在区间(0,π/2)是单调减函数,求m的取值范围目测两答案都不对
f(x)=sinxcosx-m(sinx+cosx) =1/2sin2x-m(sinx+cosx)
求导得到f’(x)=cos2x+m(sinx-cosx)
函数f(x)在区间(0,π/2)是单调减函数
所以f’(x)=cos2x+m(sinx-cosx)

-1,√2可以取