自然数集f(x),已知f(1)+f(2)=5,当x为奇数时f(x+1)-f(x)=1,当x为偶数时f(x+1)-f(x)=3,求f(x)的解析表达式

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 22:36:52
自然数集f(x),已知f(1)+f(2)=5,当x为奇数时f(x+1)-f(x)=1,当x为偶数时f(x+1)-f(x)=3,求f(x)的解析表达式自然数集f(x),已知f(1)+f(2)=5,当x为

自然数集f(x),已知f(1)+f(2)=5,当x为奇数时f(x+1)-f(x)=1,当x为偶数时f(x+1)-f(x)=3,求f(x)的解析表达式
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自然数集f(x),已知f(1)+f(2)=5,当x为奇数时f(x+1)-f(x)=1,当x为偶数时f(x+1)-f(x)=3,求f(x)的解析表达式
x=1
f(x+1)-f(x)=1
f(2)-f(1)=1
f(1)+f(2)=5
f(2)=3
f(1)=2
设x为任一奇数,x+1必为偶数
f(x+1)-f(x)=1
f(x+2)-f(x+1)=3
∴f(x+2)-f(x)=4
∵f(1)=2
∴x=2k+1,k∈N时
f(x)=4k+2
设x为任一偶数,x+1必为奇数
f(x+1)-f(x)=3
f(x+2)-f(x+1)=1
f(x+2)-f(x)=4
∵f(2)=3 ∴f(0)=-1
∴x=2k,k∈N时
f(x)=4k-1
汗!

已知函数f(x)的定义域是自然数集N f(x+1)=f(x)+f(y)+xy,且有f(1)=1,求f(x). 已知函数f(X)的定义域为[0,1],求f(1-2x)的定义域 还有三个问题1已知f(x+1/x)=x^3+1/x^3,求f(x)2已知f(x)的定义域为自然数集N,且满足条件f(x+1)=f(x)+f(y)+xy,且有f(1)=1,求f(x)3函数f(x)对任意的a,b属于R,都有 在自然数集N上定义一个函数y=f(x),已知f(1)+f(2)=5,当x为奇数时f(x+1)—f(x)=1,当x为偶数时f(x+1))—f(x)=3(1)求证:f(1),f(3),f(5),.,f(2n—1)(n∈N+)成等差数列(2)求f(x)的解析表达式 自然数集f(x),已知f(1)+f(2)=5,当x为奇数时f(x+1)-f(x)=1,当x为偶数时f(x+1)-f(x)=3,求f(x)的解析表达式 已知f(x)的定义域为自然数集N,且满足条件f(x+1)=f(x)+f(y)+xy,且有f(x)=1,求f(x). 已知f(x)的定义域为自然数集N,且满足条件f(X+1)=f(x)+f(y)+xy,且有f(1)=1,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)? 已知f(x)满足2f(x)+f(-x)=-3x+1,求f(x) 已知f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x) , 已知函数f(x)对任意自然数x、y满足:f(x+y^2)=f(x)+2(f(y))^2,且f(1)不等于0,则f(2012)=? 在自然数集N上定义一个函数y=f(x),已知f(1)+f(2)=5.当x为奇数时,f(x+1)-f(x)=1,当x为偶数时f(x+1)-f(x)=3.(1)求证:f(1),f(3),f(5),…,f(2n-1)(n∈N+)成等差数列.(2) 已知y等于f(x) 为增函数 对任意n从属于自然数都有f[f(n)]等于3n 求f(1)+ f(6) + f(18) 在自然数集N上定义一个函数y=f(x),已知f(1)+f(2)=5,当x为奇数时f(x+1)—f(x)=1,当x为偶数时f(x+1))—f(x)=当x为奇数时f(x+1)—f(x)=1,当x为偶数时f(x+1))—f(x)=3(1)求证:f(1),f(3),f(5),.,f(2n—1)(n∈N+)成等差 已知函数f(x)对任意自然数x满足f(x+1)=f(x)+1,f(0)=1,求f(5) 已知函数f(x)满足f(x+1)=(1+f(x+3))/(1-f(x+3)),则f(1)f(2)f(3).f(2008)+2009RT 求导数 已知f(x)=(x-1)^2,求f'(X) f'(0) f'(2) 已知f(x+2)=1/f(x),f(x)=3则f(5)=?