无穷小比较【如果lim b/a=0,b是比a高阶的无穷小；如果lim b/a=常数,b是a的同阶无穷小,特殊地,如果这个常数是1,a和b是等价无穷小；如果lim b/a=0,b是比a高阶的无穷小.】高阶表示在自变量的莫一变

无穷小比较【如果lim b/a=0,b是比a高阶的无穷小；如果lim b/a=常数,b是a的同阶无穷小,特殊地,如果这个常数是1,a和b是等价无穷小；如果lim b/a=0,b是比a高阶的无穷小.】高阶表示在自变量的莫一变 “A是B的高阶无穷小”与“A是比B高阶的无穷小”是否等价RT是否等价于lim[A/B]=0 （当x→x0时） 还请详解下此二者区别 设a.b是无穷小,证明:如果a~b,则b-a=0(a);反之,如果b-a=0(a);则a~b 1,有高阶无穷大么?2,点的长度是0还是无穷小(分高低阶么)?1.高阶无穷大(高数只提到高阶无穷小)存在么?我的理解 类比设在某个变化过程中,a和b趋向无穷大 如果lim(a/b)=∞,则称a是b的较高阶无穷 无穷小的比较问题.当x——>0时,ln（sinx/tanx）是x^3的（ ）A低阶无穷小 B高阶无穷小C同阶无穷小但不是等价 D等价无穷小 求极限的时候能不能分开加减再替换等价无穷小再加起来?比如lim [(a+b）/c] ,a有一个等价无穷小是d.能不能写成lim(a/c)+lim(b/c).lim(a/c）中没有加减法了,用等价无穷小替换变成lim(d/c).再加起来lim(d 当x→0时,ln(1+x)与x比较是A、高阶无穷小B、等阶无穷小C、非等阶的无穷小D、低阶无穷小 如果a是b的高阶无穷小,是否存在k>0,使 a是b^(1+k)的高阶无穷小 斜渐近线求法是a=lim(f(x)/x),b=lim(f(x)-kx);两个极限都是无穷,但为什么将a,b带入f(x)-ax-b结果不是无穷小? lim（A/B)=1,则A,B为等价无穷小//大哥,怎么求出等于1的 书上说：根据定理,可以用等价无穷小去替换极限式中的因式.lim(x->0)a(x)c(x),a(x)～b(x),所以lim(x->0)a(x)c(x)=lim(x->0)b(x)c(x),我问的是这句话是不是这样理解. 如果当x趋于0时,A是x的3阶无穷小,B是x的4阶无穷小,那么能断定B是比A高阶的无穷小吗? 是否lim A^B=(lim A)^(lim B) 设lim f(x) = A ,lim g(x) = B.用极限定义来证明lim[f(x) ● g(x)] = lim f(x) ● lim g(x) = A●B无果我的意思是用极限定义,而不是用无穷小的充要条件证明～今天上午试了下,到中间步骤卡住了～现在的疑问 当x→0时,下列函数哪一个是其他三个的高阶无穷小当x→0时,下列函数哪一个是其他三个的高阶的无穷小A x² B 1-cosx C x-tanx D In(1+x²)lim (x-tanx)/x²=lim (1-/cos²x)/2x=lim ((cos²x-1)/2x).(1/c 当x趋于0时(1-cosx)^2是x^2的（）a.高阶无穷小 b.等价无穷小 c.同阶无穷小 d.低阶无穷小 当x趋近于0时,(1-cosx)的平方是sinx的 A高阶无穷小 B同届无穷小 C低阶无穷小 D等价无穷小 f'(0)=2,x趋向于0时,f(x)-f(0)是x的 A低阶无穷小B同阶无穷小C高阶无穷小D等价无穷小求详细过程