考研高数极限问题若a>0则a∧y-1~yLna(y→0)这个是怎么来的 书上没有啊 全书上求极限好多都用这个

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 21:44:01
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考研高数极限问题若a>0则a∧y-1~yLna(y→0)这个是怎么来的 书上没有啊 全书上求极限好多都用这个
考研高数极限问题
若a>0则a∧y-1~yLna(y→0)这个是怎么来的 书上没有啊 全书上求极限好多都用这个

考研高数极限问题若a>0则a∧y-1~yLna(y→0)这个是怎么来的 书上没有啊 全书上求极限好多都用这个
lim(y→0)(a^y-1)/yLna
a^y-1→0
yLna→0
格必达法则
lim(y→0)(a^y-1)/yLna
=a^ylna/lna
=a^y
=1
∴a∧y-1~yLna

lim(y→0)(a^y-1)/(ylna)(这是0/0型,运用洛必达法则)
=lim(y→0)(lna*a^y)/(lna)
=lim(y→0)a^y)
=1
说明y→0时a^y-1与ylna是等价无穷小。

是a的y-1次 和ylna 在Y趋近于0时候等价吗 不对的 你求极限看看lim a的y-1次/ylna(y趋近于0) 极限求出来是无穷大啊 就是不等价的 凡是看等价不等价 求个极限就知道了

3楼的大哥or大姐。。。人家是a的y次方减去1不是a的y-1次方!