请问怎么求出cosa x sina的取值范围?手机打的不是很清楚,就是角a的正余弦乘积的取值范围错了

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 15:26:33
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请问怎么求出cosa x sina的取值范围?手机打的不是很清楚,就是角a的正余弦乘积的取值范围错了
请问怎么求出cosa x sina的取值范围?
手机打的不是很清楚,就是角a的正余弦乘积的取值范围
错了

请问怎么求出cosa x sina的取值范围?手机打的不是很清楚,就是角a的正余弦乘积的取值范围错了
1、M=coswsinw=(1/2)sin(2w),则:M∈[-1/2,1/2]
2、N=sinw+cosw=√2sin(w+π/4),则:N∈[-√2,√2]

二倍角公式 sin2a=2sinacosa,所以cosa*sina=1/2sin(2a) 又sin(2a)∈[-1,1]
∴cosa*sina∈[-1/2,1/2]
几个二倍角的基本公式要记得 cos2a=cosa^2-sina^2=2cosa^2-1=1-2sina^2
tan2a=2tana/(1-tana^2)

cosa*sina=1/2sin(2a) sin(2a)∈[-1,1]
∴cosa*sina∈[-1/2,1/2]

M=coswsinw=(1/2)sin(2w),则:M∈[-1/2,1/2]
2、N=sinw+cosw=√2sin(w+π/4),则:N∈[-√2,√2]

cosx乘sinx=1/2sin2x (-1/2,1/2)