x2+y2+z2+2xy+2yz+2zx 将这个式子因式分解顺便说几个类似的式子.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/31 13:07:34

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x2+y2+z2+2xy+2yz+2zx
=x²+2xy+y²+2xz+2yz+z²
=(x+y)²+2z(x+y)+z²
=(x+y+z)²

=0.5（x+y)2+0.5(x+z)2+0.5(z+y)

是（x+y+z）方
如（a+b）三次方=a3+b3+3ab2+3a2b

x2+y2+z2+2xy+2yz+2zx =（x+y+z）2

x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx=(x+y+z)^2
(a+b+c+d)^2=a^2+b^2+c^2+d^2+2ab+2ac+2ad+2bc+2bd+2cd

x2 y2 z2 2xy 2yz 2xz
=(x y)2 2xz 2yz z2
=(x y)2 2(x y)z z2
此时，（x y）可看成个整体
上式=(x y z)2
此类题考的是整体思想。
我手上没有类型题，你可以翻练习册或上网找。

(x+y+z)2

x2+y2+z2-2xy+2yz+2zx=? 已知,x/2=y/3=z/4,求xy+yz+zx/x2+y2+z2????? 为什么（y3/z+z3/x+x3/y）(yz+zx+xy)>=(y2+x2+z2)2 实数x,y,z,若x2+y2=1,y2+z2=2,z2+x2=2,则xy+yz+zx的最小值是怎求实数x,y,z,若x2+y2=1,y2+z2=2,z2+x2=2,则xy+yz+zx的最小值是已知：实数 x y z 不全为 0 求证：√x2+xy+y2 + √y2+yz+z2 + √z2+zx+x2 >3/2 (x+y+z) x2+y2+z2+2xy+2yz+2zx 将这个式子因式分解顺便说几个类似的式子. 已知2/x=3/y=4/z,求x2+y2+z2/xy+yz+zx的值. 若2/x=3/y=4/z,求xy+yz+zx/x2+y2+z2.(x2是x的平方的意思) 已知X-Y=2,Y-Z=1,试求X2+Y2+Z2-XY-YZ-ZX已知X-Y=2,Y-Z=1,试求X2+Y2+Z2-XY-YZ-ZX注：后面的X2,Y2,Z2的2是平方! x2-y2-z2+2yz 因式分解 x2-y2-z2-2yz因式分解,求已知3x-4y-z=0,2x+y-8z=0求x2+y2+z2/xy+yz+2zx的值 x-y=5,y-z=2,求x2+y2+z2-xy-yz-zx“求”后的“2”都是平方如果x-y=根号2+1,y-z=根号2-1,那么x2+y2+z2-xy-yz-zx= 如果x-y=根号2+1,y-z=根号2-1,那么x2+y2+z2-xy-yz-zx= 已知2分之x=3分之y=4分之z,且xyz不等于0,求分式x2+y2+z2分之xy+yz+zx的值已知x+y-z=0,2x-y-8z=0,且xyz不等于0,则x2+y2+z2/（xy+yz+zx)等于

x2+y2+z2+2xy+2yz+2zx 将这个式子因式分解 顺便说几个类似的式子.