若f(cosx)=3-cos2x,则f(sinx)=?说明为什么!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 14:46:49
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若f(cosx)=3-cos2x,则f(sinx)=?说明为什么!
若f(cosx)=3-cos2x,则f(sinx)=?
说明为什么!

若f(cosx)=3-cos2x,则f(sinx)=?说明为什么!
∵f(sinx)=3-cos2x=3-(1-2sinx*sinx) ∴f(x)=3-(1-2x*x) =2+2x*x 或者:设sinx=t cos2x=1-2(sinx)^2=1-2t^2 f(sinx)=3-cos2x f(t)=3-(1-2t^2)=2t^2+2 把t改成x f(x)=2x^2+2 f(cosx)=2cos^2 x+2=1+cos2x+2=3+cos2x

f(sinx)=f(cos(π/2-x))=3-cos2(π/2-x)=3-cos(π-2x)=3+cos2x 追问: 谢谢哈