在等边三角形abc中,点e在直线ab上,点d在直线bc上,且ed=ec.若三角形的边长为1,ae=2,求cd的长.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/24 07:29:52
在等边三角形abc中,点e在直线ab上,点d在直线bc上,且ed=ec.若三角形的边长为1,ae=2,求cd的长.在等边三角形abc中,点e在直线ab上,点d在直线bc上,且ed=ec.若三角形的边长
在等边三角形abc中,点e在直线ab上,点d在直线bc上,且ed=ec.若三角形的边长为1,ae=2,求cd的长.
在等边三角形abc中,点e在直线ab上,点d在直线bc上,且ed=ec.若三角形的边长为1,ae=2,求cd的长.
在等边三角形abc中,点e在直线ab上,点d在直线bc上,且ed=ec.若三角形的边长为1,ae=2,求cd的长.
过点A作AM⊥BC于M,过点E作EN⊥CD于N
∵等边△ABC,AM⊥BC
∴BM＝CM＝BC/2
∵BC＝1
∴BM＝1/2
∵AB＝1,AE＝2
∴BE＝AE-AB＝1
∴AB＝BE
∵EN⊥CD,∠EBN＝∠ABM
∴△ABM全等于△EBN
∴BN＝BM＝1/2
∴CN＝BC+BN＝1+1/2＝3/2
∵ED＝EC,EN⊥CD
∴DN＝CN＝3/2
∴CD＝DN+CN＝3/2+3/2＝3
CD=3，在△EBC中，BE=BC=1，∠EBC=120度，所以∠BEC=∠BCE=30度，从而可得∠ACE=90度，所以由勾股定理可得EC=√3，所以DE=EC=√3，在△DEB中，ED=EC可得∠EDC=∠DCE=30度，又∠DBC=60度，所以∠DEB=90度，在△EBD中，由勾股定理可得，DB=2，DC=DB+BC=3还有一个答案是1，那个答案能解释一下吗？...
全部展开
CD=3，在△EBC中，BE=BC=1，∠EBC=120度，所以∠BEC=∠BCE=30度，从而可得∠ACE=90度，所以由勾股定理可得EC=√3，所以DE=EC=√3，在△DEB中，ED=EC可得∠EDC=∠DCE=30度，又∠DBC=60度，所以∠DEB=90度，在△EBD中，由勾股定理可得，DB=2，DC=DB+BC=3
收起
在等边三角形ABC中,点E在AB上,点D在CB上,且ED=EC,如图,
在等边三角形ABC中,点E在直线AB上,点D在直线BC上,且ED=EC.若△ABC边长为1,AE=2,求CD的长两种做法都附上图
在等边三角形ABC中,点E在直线AB上,点D在直线BC上,且ED=EC.若△ABC的边长为1,AE=2,求CD的长
在等边三角形ABC中,点E在直线AB上,点D在直线BC上,且ED=EC.若△ABC的边长为1,AE=2,求CD的长?
如图①,在等边三角形ABC中,点E在直线AB上,点D在直线CB上,且ED=EC.试确定线段AE与（1）在等边三角形ABC中,点E在直线AB上,点D在直线BC上,且ED=EC.若△ABC的边长为1,AE=2,求CD的长（请你直接写出结果）
在等边三角形abc中,点e在直线ab上,点d在直线bc上,且ed=ec.若三角形的边长为1,ae=2,求cd的长.
等边三角形ABC中,点E是AB上一点,点D在CB延长线上,ED=EC,过点E作EF平行BC,交AC于点F.1.说明BD=AE2.如果点E在直线AB上,点D在直线BC上,三角形ABC的边长为1,AE=2,求CD的长.
在等边三角形ABC中,点E在AB边上,点D在直线BC上,且ED=EC．若AB=3,AE=2,求ED的长
在等边三角形ABC中,点E在AB上,点D在CB的延长线上,且ED=EC,如图,试确定线段AE与DB的大小关系（1）在等边三角形ABC中,点E在直线AB上,点D在直线BC上,且ED=EC.若△ABC的边长为1,AE=2,求CD的长（请你直接
在三角形ABC中,点D为射线BA上一点,作DE=CD,交直线BC于点E.当点D在AB上时,求CE=AD+AC上述三角形为等边三角形
在等边三角形ABC中,AB＝8,点D在边BC上,三角形ADE为等边三角形,且点E与点D在直线AC的两侧,过点E做EF平行于BC,EF与AB、AC分别相交于点F、G
如图 在等边三角形ABC中,点D,E,F分别在AB,BC,CA上,AD=BE=CF,说明△DEF为等边三角形
如图,在等边三角形ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB上的点,且AF=BD=CE,求证：△DEF是等边三角形
已知：等边三角形ABC中,点D、E、F分别在AB、BC、CA上,且AD=BE=CF.求证：三角形DEF是等边三角形.
在等边三角形,点E在直线AB上,点D在直线BC上,且ED=EC,若三角形ABC的边长为2,AE=4,求CD长
如图,在等边三角形abc中,点d,e分别在ab,ac上,且ad等于ce,be和cd相交于点p,求∠bpd
等边三角形abc中,ad=be,d在ab上,e在bc上ae,cd相交于点p,求证：∠cpe=60°
已知等边三角形ABC,E在直线AB上,D在直线BC上,AD=2,AB=1,ED=EC求CD