高中圆位置关系实数x,y满足 (x+4)^2+y^2=12 则y/x的最大值为?y/x应该怎样理解呢? 给点过程 谢谢了

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 08:06:47
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高中圆位置关系实数x,y满足 (x+4)^2+y^2=12 则y/x的最大值为?y/x应该怎样理解呢? 给点过程 谢谢了
高中圆位置关系
实数x,y满足 (x+4)^2+y^2=12 则y/x的最大值为?
y/x应该怎样理解呢? 给点过程 谢谢了

高中圆位置关系实数x,y满足 (x+4)^2+y^2=12 则y/x的最大值为?y/x应该怎样理解呢? 给点过程 谢谢了
涉及到这类的题目通常采用数形结合的思想
y/x可以理解位(y-0)/(x-0)
也就是相当于一条过原点的直线的斜率
不妨设kx-y=0当直线和圆相切时存在最值
我们可以利用点到直线的距离公式求出来
因为相切,所以圆心到直线的距离等于半径
列示如下:绝对值(-4k)/根号(k方+1)=2根号3
k=正负根号3
y/x=k所以k的最大值是根号3