立体几何面面平行判断在棱锥p-ABC中,E F G分别在棱PA PA PC 上,且 PE/EA=PF/FB=PG/GC=1/2,求证平面EFG平行平面ABC(题上没有图)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 04:45:01
立体几何面面平行判断在棱锥p-ABC中,EFG分别在棱PAPAPC上,且PE/EA=PF/FB=PG/GC=1/2,求证平面EFG平行平面ABC(题上没有图)立体几何面面平行判断在棱锥p-ABC中,E
立体几何面面平行判断在棱锥p-ABC中,E F G分别在棱PA PA PC 上,且 PE/EA=PF/FB=PG/GC=1/2,求证平面EFG平行平面ABC(题上没有图)
立体几何面面平行判断
在棱锥p-ABC中,E F G分别在棱PA PA PC 上,且 PE/EA=PF/FB=PG/GC=1/2,求证平面EFG平行平面ABC(题上没有图)
立体几何面面平行判断在棱锥p-ABC中,E F G分别在棱PA PA PC 上,且 PE/EA=PF/FB=PG/GC=1/2,求证平面EFG平行平面ABC(题上没有图)
三角形PAB内,易证:EF//AB,同理:FG//BC,EG//AC
则:面EFG//面ABC
在平面PAB中,
因为PE/EA=PF/FB=1/2,
所以△PEF∽△PAB,
所以EF∥AB;
同理,在平面PBC中,
因为PF/FB=PG/GC=1/2,
所以△PFG∽△PBC,
所以FG∥BC;
因为EF∥AB,FG∥BC,EF与FG交于F,AB与BC交于B,
所以平面EFG平行平面ABC相似三角形可以证...
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在平面PAB中,
因为PE/EA=PF/FB=1/2,
所以△PEF∽△PAB,
所以EF∥AB;
同理,在平面PBC中,
因为PF/FB=PG/GC=1/2,
所以△PFG∽△PBC,
所以FG∥BC;
因为EF∥AB,FG∥BC,EF与FG交于F,AB与BC交于B,
所以平面EFG平行平面ABC
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立体几何面面平行判断在棱锥p-ABC中,E F G分别在棱PA PA PC 上,且 PE/EA=PF/FB=PG/GC=1/2,求证平面EFG平行平面ABC(题上没有图)
几何证明题面面平行判断在棱锥p-ABC中,E F G分别在棱PA PA PC 上,且 PE/EA=PF/FB=PG/GC=1/2,求证平面EFG平行平面ABC(题上没有图)
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