求解一道初中的几何题(相似三角形),急,如图,在梯形ABCD中,AB//CD,CE是∠BCD的平分线,且CE⊥AD,DE=2AE,CE把梯形面积分为S1和S2,若S1=1,求S2.图在这:

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 16:47:33
求解一道初中的几何题(相似三角形),急,如图,在梯形ABCD中,AB//CD,CE是∠BCD的平分线,且CE⊥AD,DE=2AE,CE把梯形面积分为S1和S2,若S1=1,求S2.图在这:求解一道初中

求解一道初中的几何题(相似三角形),急,如图,在梯形ABCD中,AB//CD,CE是∠BCD的平分线,且CE⊥AD,DE=2AE,CE把梯形面积分为S1和S2,若S1=1,求S2.图在这:
求解一道初中的几何题(相似三角形),急,
如图,在梯形ABCD中,AB//CD,CE是∠BCD的平分线,且CE⊥AD,DE=2AE,CE把梯形面积分为S1和S2,若S1=1,求S2.
图在这:



求解一道初中的几何题(相似三角形),急,如图,在梯形ABCD中,AB//CD,CE是∠BCD的平分线,且CE⊥AD,DE=2AE,CE把梯形面积分为S1和S2,若S1=1,求S2.图在这:
延长CB、DA交于点F.由CE是角BCD的平分线,且CE垂直于AD可知三角形FCE全等于三角形DCE.所以FE=DE 已知DE=2AE 所以FA=AE.从而 FA:FD=1:4.AB//DC 所以 三角形FAB的面积:三角形FCD的面积=1:16 所以 三角形FAB的面积:梯形ABCD的面积=1:15 所以四边形ABCE的面积:三角形CDE的面积=7:8 所以S= 8/7