为什么向量组x1a1+x2a2+*****+xmam=0有非零解时A 的秩小于M为什么与行向量无关,证下我这两天一直在想,是为什么与列向量无关啊

为什么向量组x1a1+x2a2+*****+xmam=0有非零解时A 的秩小于M为什么与行向量无关,证下我这两天一直在想,是为什么与列向量无关啊 设向量a1,a2.am.是标准正交向量,向量b=x1a1+x2a2+.xmam,证明xi=[b ai] i=1,2...m 线性代数中关于向量形式的问题书上说：在写向量形式的线性方程组x1a1+x2a2+…+xnan=b的增广矩阵时,若向量是以行向量形式给出的,必须转化为列向量的形式.这是为什么啊? 线性相关和线性无关（证明题）设向量组R={a1,a2,a3}可由向量组S={b1,b2}线性表出.证明:R是线性相关向量组.书上是这样写的,有点不懂的地方：考虑线性组合：x1a1+x2a2+x3a3 由已知,可设a1=a11b1+a21b2,a 线性代数问题：设A=（a1,a2,.,am）其中ai(i=1,2,...,m)为n维列向量,已知对任意不全为0的数x1,x2,...xm,都有x1a1+x2a2+...+xmam不等于0,则必有（）我想问,为什么则必有存在n接可逆矩阵P,使得PA=(Em O )（这是 R^3中向量B=(3,0,0)在基a1=(-1,1,0),a2=(0,0,1),a3=(0,-1,0)下的坐标为?书本答案是（-3,0,-3）,为什么不是（-3,0,0）,我是用下面这个方法计算的,设B=x1a1+x2a2+x3a3请问错在哪里? a1 a2 a3 是n维向量,三元线性方程组x1a1+x2a2+x3a3=β 全部解为(1,1,-2)T+k(2,1,-1) 为任意常数试求四元线性方程组y1a1+y2a2+y3a3+y4(β-a2)=2a1-a3的全部解 为什么行列式等于0向量就线性相关?百度的时候看到您是这样回答的向量组 a1,...,as 相关齐次线性方程组 x1a1+...+xsas = 0 有非零解.系数行列式 |a1,...,as| = 0 (否则,由Crammer定理知有唯一解即只有 为什么行列式等于0向量就线性相关?百度的时候看到您是这样回答的向量组 a1,...,as 相关齐次线性方程组 x1a1+...+xsas = 0 有非零解.系数行列式 |a1,...,as| = 0 (否则,由Crammer定理知有唯一解即只有 设向量组a1,a2...am线性无关,不正确的是A,线性方程组x1a2+x2a2+.xmam=0只有零解 B,a1,a2...am是正交向量组 设a1=(1,1,0),a2=(1,0,1),a3=(0,1,1),及a=(2,0,0),试求数x1,x2,x3,使a=x1a1+x2a2+x3a3 这里的英文旁的数字都是小写在英文右下角的 为什么两个向量组等价但所含向量个数 为什么向量组的秩等于向量组个数时向量组就线性无关? 为什么向量组等价,两向量组中所含向量个数可以不同 为什么由单个非零向量组成的向量组为正交向量组 为什么 一组向量如果含有零向量,那么这组向量就必然线性相关? 为什么A选项是错的?例7】(2003年9月)以下选项中可作为C语言合法整数的是( ).A.10110B B.0386 C.0Xffa D.x2a2 设a1,a2,...an是n维欧氏空间V的一组基,a,b是V中任意向量,且,a=x1a1+...+xnan,b=y1a1+...+ynan证明(a,b)=x1y1+...+xnyn《=》a1,a2...an是标准正交基