怎么化简,三角函数恒等变换.中间那道

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/22 20:52:44

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1-sin8=(sin4)^2+(cos4)^2-2sin4cos4=(cos4-sin4)^2
2+2cos8=2+2(2(cos4)^2-1)=(2cos4)^2
故原式=2cos4-2sin4+2cos4=4cos4-2sin4
故D

利用二倍角公式，前面一个根号下是一个完全平方，所以根式化简为cos4°-sin4°，后面一个根号化为2cos4°，这样结果是2(cos4°-sin4°)+2cos4°＝4cos4°-2sin4°

原式=2√(1-2sin4'cos4')+√[2+2 x (2cos4'-1)]
=2√(sin²4‘+cos²4'-2sin4'cos4')+√(4cos²4')
=2 x (cos4'-sin4')+2cos4'
=2cos4'-2sin4'+2cos4'
=4cos4'-2sin4’
（“ √ “是根号，” ’ “是度，cos4'>sin4'）

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