一道高一必修四的向量问题!设两非零向量e1和e2不共线,试确定实数k,使ke1+e2和e1+ke2共线.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 03:31:09
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一道高一必修四的向量问题!设两非零向量e1和e2不共线,试确定实数k,使ke1+e2和e1+ke2共线.
一道高一必修四的向量问题!
设两非零向量e1和e2不共线,试确定实数k,使ke1+e2和e1+ke2共线.

一道高一必修四的向量问题!设两非零向量e1和e2不共线,试确定实数k,使ke1+e2和e1+ke2共线.
把向量共线这个条件翻译为 ke1+e2=m(e1+ke2)
然后因为e1,e2不共线
由平面向量基本定理可以得到,e1,e2前面的系数应该一样
所以k=m
1=km
把方程组解出来就是k=m=±1

K:1=1:k,
k^2=1
K=+1或-1