求证明过程d(AXB)/dt =dA/dt X B+ AX dB/dtA,B为三维矢量,对时间t求导.X号是叉乘,不是点乘

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 08:56:46
求证明过程d(AXB)/dt=dA/dtXB+AXdB/dtA,B为三维矢量,对时间t求导.X号是叉乘,不是点乘求证明过程d(AXB)/dt=dA/dtXB+AXdB/dtA,B为三维矢量,对时间t求

求证明过程d(AXB)/dt =dA/dt X B+ AX dB/dtA,B为三维矢量,对时间t求导.X号是叉乘,不是点乘
求证明过程d(AXB)/dt =dA/dt X B+ AX dB/dt
A,B为三维矢量,对时间t求导.X号是叉乘,不是点乘

求证明过程d(AXB)/dt =dA/dt X B+ AX dB/dtA,B为三维矢量,对时间t求导.X号是叉乘,不是点乘
Δ(A×B)=(A+ΔA)×(B+ΔB)-A×B=A×B+ΔA×B+A×ΔB+ΔA×ΔB-A×B=ΔA×B+A×ΔB+ΔA×ΔB,等式两边同除Δt得,Δ(A×B)/Δt=(ΔA/Δt)×B+A×(ΔB/Δt)+ΔA×(ΔB/Δt),令Δt趋于0等式两边取极限,注意到此时ΔA,ΔB都是趋于0的,所以d(A×B)/dt=(dA/dt)×B+A×(dB/dt)+0×(dB/dt)=(dA/dt)×B+A×(dB/dt),关于最后一项(dA×dB)/dt=0也可以理解为原因是dA×dB是dt的高阶无穷小量(dA或dB是dt的同阶无穷小),可忽略.

d(a·b)/dt=[a·db+b·da]/dt
=b·﹙da/dt﹚+a·﹙db/dt﹚

求证明过程d(AXB)/dt =dA/dt X B+ AX dB/dtA,B为三维矢量,对时间t求导.X号是叉乘,不是点乘 求证明过程d(AXB)/dt =dA/dt X B+ AX dB/dtA,B为三维矢量,对时间t求导.X号是叉乘,不是点乘,而且要体现矢量..三楼的最后一步,叉乘能否使用极限乘法:lim A X B = lim A X lim B 有依据么?正在研究2楼,看懂了 请问d(da/db)/dt应该是多少 设在直角坐标系中 A(t)=Ax(t)i+Ay(t)j,B(t)=Bx(t)i+By(t)j;试证:d(AXB)/dt=AX(dB/dt)+(dA/dt)XB其中A(t),B(t) 都是向量函数. 证明d(a·b)/dt=b·﹙da/dt﹚+a·﹙db/dt﹚谢谢,是数量积点乘,叉乘的也帮我证一下,谢了 简谐运动的运动微分方程d/dt(dx/dt)=-ω2x怎么解?求具体过程,ω2是ω的平方 不定积分第二类换元法证明问题 图片最后一排F'(x)=[dφ/dt].[dt/dx] 怎样得出 1+1=?ni da da d 十六进制E+F=1D,AXB= 已知如图三角形ABC中,∠C=90°,D是CB上一点,且DA=DB=8,∠B=15°,求AC.要证明过程!谢谢. 计算单摆运动一周的过程 MATLAB(dθ)^2 /(dt)^2 =-0.98 sinθθ(0)=π/4dθ(0)/dt=0求大神给一个代码,急用啊..555 求微分方程的通解 3*(d^2x /dt^2)-2*dx/dt-8x=0 加速度a=dx/dt ,但a=dv/dt ,v=dx/dt ,a=d·(dx/dt)/dt ,为什么a就等于dx/dt,而不等于dx/dt a=dx/dt ,推导是a=dv/dt ,v=dx/dt ,a=d·(dx/dt)/dt ,为什么它就等于dx/dt,而不等于dx/dt 关于瞬时速度dr/dt的计算~我高数很烂的,只是求详细的计算过程.(向量符号我就不写了)比如:x=2sin5t y=2cos5tv=dr/dt=d(2sin5ti+2cos5tj)/dt我把2sin5ti+2cos5tj求导了,可是实在不知道dt怎么算,是个什么东 问一个有关单摆周期证明的问题我想通过微积分证明一下单摆周期.以下是证明过程:设单摆和水平面夹角为α,则开始释放的时候切向的加速度为g*sinα.由此:g*sinα=dv/dt…………①v=wl=dα/dt*l 为什么d(dx/dt)=d2x/dt2 参数方程的二阶导数中d^2y/dx^2=(d/dx)(dy/dx)=(d/dt)(1/dx/dt)(dy/dx),是一个数?还是一个类似于加减乘除的一个符号?d/dt怎么求呢? ...dadada da da d adadadadad