1+2+……+n=n（n+1）/2怎么从等号左边想到等号右边具体说一下,就是怎么找规律能想出这个式子.

请问：1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)求前n项的和是1-1/(n+1),从1/n-1/(n+1)到1-1/(n+1),怎么算的?书上的例题看到这一步看不懂了 判别无穷级数1/1*2+1/2*3+……+1/n（n+1）+……=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)=1-1/(n+1)，最后一步看不 组合：C（n,0）+C(n,1)+……+C(n,n)=n^2 lim(1/n+2/n+3/n+4/n+5/n+……+n/n)=lim(1/n)+lim(2/n)+……+lim(n/n)成立吗?（n趋近于无穷大）为什么不成立? 用数学归纳法证明（n+1）+(n+2)+……+(n+n)=n(3n+1)/2 n+(n+1)+(n+2)+(n+3)+(n+4)=5n+10这道题怎么解 lim (n/（n²+1）+n/（n²+2²）+…………+n/（n²+n²））=?n趋向无穷大 用数学归纳法证明（n+1）(n+2)…(n+n)=2^n*1*3*…*(2n-1)(n∈N+)不是左边多什么 用数学归纳法证明（n+1）(n+2)…(n+n)=2^n*1*3*…*(2n-1)时,从n=k到n=k+1,左边需增乘的代数式是? e^(1/n)+e^(2/n)+e^(3/n)+…+e^(n-1/n)+e^(n/n)=? 一道二项式的题目设n是满足C(n,0)+C(n,1)+2C(n,2)+……+nC(n,n)C(n,0)+C(n,1)+2C(n,2)+……+nC(n,n)=n*2＾（n-1）这一步是怎么得出来的呢？ 计算 n! = 1 * 2 * 3 * ... * (n - 1) * n（从键盘输入 n 的值） 数学不等式证明题n=1,2,……证明：(1/n)^n+(1/2)^n+……+(n/n)^n第二个是(2/n)^n 设f(n)=1/n+1+1/n+2+1/n+3+……+1/3n(n∈N+),则f(n+1)-f(n)=? (a＋b)^n — a^n 怎么等于n*a^(n-1)*b+n*(n-1)/2!*a^(n-2)*b^2+……+b^n 微积分：关于当（x→∞）,(1+1/n)^n的极限的例题中,设x(n)=(1+1/n)^n,(n=1,2,…）,证明数列{x(n）}是单调増加且有界,由牛顿二项公式 有x(n)=(1+1/n)^n=1+n/1!*1/n+[n(n-1)]/2!*(1/n)^2+[n(n-1)(n-2)]/3!*(1/n)^3+…+{n(n-1) 求证1^2/1.3+2^2/3.5+…+x^2/（(2n-1)(2n+1)）=(n(n+1)/(2(2n+1)),n属于N 若T(n)=(1/n)+(1/n+2)+(1/n+3)…+1/2n,则 T（n+1）-T(n)= 设a(n)>0(n=1,2,……）,若存在N>0,当n>N时均有a(n+1)/a(n)