17.求函数f(x)=2x^3+4x^2-40x,x属于【-3,3】的最小值,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 19:56:33
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17.求函数f(x)=2x^3+4x^2-40x,x属于【-3,3】的最小值,

17.求函数f(x)=2x^3+4x^2-40x,x属于【-3,3】的最小值,
f(x)=2x^3+4x^2-40x
f'(x)=6x²+8x-40
=2(3x²+4x-20)
=2(3x+10)(x-2)=0
x=-10/3或x=2
因为x属于【-3,3】
f(-3)=102,f(2)=-48,f(3)=-30
所以
最小值=-48

f(x)=2x^3+4x^2-40x
f'(x)=6x²+8x-40
=2(3x²+4x-20)
=2(3x+10)(x-2)=0
x=-10/3或x=2
因为x属于【-3,3】
f(-3)=102,f(2)=-48,f(3)=-30
所以
最小值=-48