帮个忙谢谢(更正版)已知函数y=f(2x+3)的定义域是[-4,5],求函数y=f(2x-3)的定义域

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 18:51:09
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帮个忙谢谢(更正版)已知函数y=f(2x+3)的定义域是[-4,5],求函数y=f(2x-3)的定义域
帮个忙谢谢(更正版)
已知函数y=f(2x+3)的定义域是[-4,5],求函数y=f(2x-3)的定义域

帮个忙谢谢(更正版)已知函数y=f(2x+3)的定义域是[-4,5],求函数y=f(2x-3)的定义域
因为y=f(2x+3)的定义域是[-4,5],即:-4≤x≤5
令t=2x+3
故:-5≤t=2x+3≤13
即:f(t)的定义域为[-5,13]
故:-5≤2x-3≤13
故:-1≤x≤8
即:函数y=f(2x-3)的定义域是[-1,8]

这是一个定义域的经典题目啊
首先要明白定义域的含义:定义域是指括号中的x的取值范围!!!
所以,由函数y=f(2x+3)的定义域是[-4,5],可以将x的值直接代入算出f(x)的定义域是【-5,13】;
然后我们可以知道函数y=f(2x-3)中的2x-3的取值范围是【-5,13】,代入得不等式-5≤2x-3≤13,然后解出x的取值范围就行了,得到x的取值范围是【-1,8】,...

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这是一个定义域的经典题目啊
首先要明白定义域的含义:定义域是指括号中的x的取值范围!!!
所以,由函数y=f(2x+3)的定义域是[-4,5],可以将x的值直接代入算出f(x)的定义域是【-5,13】;
然后我们可以知道函数y=f(2x-3)中的2x-3的取值范围是【-5,13】,代入得不等式-5≤2x-3≤13,然后解出x的取值范围就行了,得到x的取值范围是【-1,8】,这就是函数y=f(2x-3)的定义域。
面对这样的题目一定要注意定义域的定义,这样才能不混淆,呵呵

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