求微分方程y''+y=xe^x满足条件y|x=0 =0,y'|x=0 =1的特解.如题
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 16:03:48
求微分方程y''''+y=xe^x满足条件y|x=0=0,y''|x=0=1的特解.如题求微分方程y''''+y=xe^x满足条件y|x=0=0,y''|x=0=1的特解.如题求微分方程y''''+y=xe^x满足条
求微分方程y''+y=xe^x满足条件y|x=0 =0,y'|x=0 =1的特解.如题
求微分方程y''+y=xe^x满足条件y|x=0 =0,y'|x=0 =1的特解.如题
求微分方程y''+y=xe^x满足条件y|x=0 =0,y'|x=0 =1的特解.如题
∵齐次方程y''+y=0的特征方程是r²+1=0,则r=±i （复数根）
∴此齐次方程的通解是y=C1cosx+C2sinx (C1,C2是积分常数)
设原微分方程的特解是y=(Ax+B)e^x
∵y'=Ae^x+y
y''=Ae^x+y'=2Ae^x+y
代入原微分方程得2Ae^x+y+y=xe^x
==>2Ae^x+2(Ax+B)e^x=xe^x
==>2Axe^x+(2A+2B)e^x=xe^x
==>2A=1,2A+2B=0 (比较同次幂的系数)
==>A=1/2,B=-1/2
∴原微分方程的特解是y=(x-1)e^x/2
故原微分方程的通解是y=C1cosx+C2sinx+(x-1)e^x/2 (C1,C2是积分常数)
cos(x)/2 + sin(x) + (exp(x)*sin(x)*(x*cos(x) - sin(x) + x*sin(x)))/2 - (exp(x)*cos(x)*(cos(x) - x*cos(x) + x*sin(x)))/2
求微分方程xy'+y+xe^x=0满足初始条件y（1）=0的特解
求微分方程y'-2y'+y=xe^x-e^x满足初始条件y(1)=y'(1)=1的特解
求微分方程y''+y=xe^x满足条件y|x=0 =0,y'|x=0 =1的特解.如题
求微分方程y'-y/x=xe^x的通解
求微分方程y+2y=xe^-x 的通解.
求微分方程y''-y=xe^2x的通解
求微分方程xy´+y=xe^x的通解
求下列微分方程的通解：y'''=xe^X
求微分方程xy'+y=xe^-2x的通解
求微分方程xdy/dx+y=xe^x的通解
求微分方程.y'-2xy=xe^(-x^2) .
微分方程2yy'-xy^2=xe^x满足初始条件y(0)=1的特解
微分方程 y+2y'+y=xe^x通解,
求微分方程y'=2x+y满足条件y(0)=0的特解!
求一阶线性微分方程y'-y=2xe ^x求一阶线性微分方程y'-y=2xe^x,y(0)=1的解
求微分方程y'=2x(y*y-y')满足初始条件y(0)=1的解如题
求微分方程y’‘+3y'=2y=3xe^(-x)的通解
求 微分方程 y''-5y'+6y=xe^(3x) 的通解