已知如图,∠ABC=45°,∠ADC=60°,CD=2BD,△ACD沿AD翻转得到△AC'D . 求∠C的度数原题是:已知如图,∠ABC=45°,∠ADC=60°,CD=2BD,△ACD沿AD翻转得到△AC'D,连接C'、B .(1)、求证:C'B垂直于BC (2)、求∠C的度数C

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 12:26:43
已知如图,∠ABC=45°,∠ADC=60°,CD=2BD,△ACD沿AD翻转得到△AC''D.求∠C的度数原题是:已知如图,∠ABC=45°,∠ADC=60°,CD=2BD,△ACD沿AD翻转得到△A

已知如图,∠ABC=45°,∠ADC=60°,CD=2BD,△ACD沿AD翻转得到△AC'D . 求∠C的度数原题是:已知如图,∠ABC=45°,∠ADC=60°,CD=2BD,△ACD沿AD翻转得到△AC'D,连接C'、B .(1)、求证:C'B垂直于BC (2)、求∠C的度数C
已知如图,∠ABC=45°,∠ADC=60°,CD=2BD,△ACD沿AD翻转得到△AC'D . 求∠C的度数
原题是:
已知如图,∠ABC=45°,∠ADC=60°,CD=2BD,△ACD沿AD翻转得到△AC'D,连接C'、B .
(1)、求证:C'B垂直于BC
(2)、求∠C的度数

C'B垂直于BC 这个很好证,关键是问题2,确实找不到思路,不知道怎么使用∠ABC=45°这个条件。

已知如图,∠ABC=45°,∠ADC=60°,CD=2BD,△ACD沿AD翻转得到△AC'D . 求∠C的度数原题是:已知如图,∠ABC=45°,∠ADC=60°,CD=2BD,△ACD沿AD翻转得到△AC'D,连接C'、B .(1)、求证:C'B垂直于BC (2)、求∠C的度数C
由题意知
∠ADC'=∠ADC=60
所以∠C'DB=180-60-60=60
而C'D=CD
所以BD/C'D=1/2;
根据余弦定理
c'b^2=C'D^2+BD^2-2C'D*BD*COS∠C'DB
得C'B^2=C'D^2+BD^2-C'd=C'D^2+BD^2-2BD^2
得C'B^2=C'D^2-BD^2
所以∠C'BD=90
即 C'B垂直于BC