若x^2+mx+n是一个完全平方数,则mn的关系是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/14 18:56:29
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若x^2+mx+n是一个完全平方数,则mn的关系是
令(x+a)²
=x²+2ax+a²
=x²+mx+n
则2a=m
a²=n
所以a=m/2
a²=m²/4=n
所以m²=4n

x^2+mx+n是一个完全平方数
判别式=m²-4n=0

n=(m^2)/4(m>=0,n>=0)

m=2倍根号n