12个乒乓球,外型一样,有一个和其他的重量不同,给一个天平,如何3次就把它找出来我想在一个星期内有我满意的简洁的答案

12个乒乓球,外型一样,有一个和其他的重量不同,给一个天平,如何3次就把它找出来我想在一个星期内有我满意的简洁的答案
12个乒乓球,外型一样,有一个和其他的重量不同,给一个天平,如何3次就把它找出来
我想在一个星期内有我满意的简洁的答案

12个乒乓球,外型一样,有一个和其他的重量不同,给一个天平,如何3次就把它找出来我想在一个星期内有我满意的简洁的答案
问题:
12个乒乓球,外型一样,有一个和其他的重量不同,给一个天平,如何3
次就把它找出来
0 - 离问题结束还有 14 天 17 小时
简洁点告诉我谢谢
问题补充：我想在一个星期内有我满意的简洁的答案
(zhanghengqiu)
将12个球编为1到12号,分三组：A组1-4号；B组5-8号；C组9-12号,
并将A组放入天平左盘,B组放入右盘:
(一)若左=右,则不同重量的一个球在C组9-12号中
1.取9,10号放入左盘;1,2号放入右盘：
[1]若左=右,则不同重量的一球在在11,12号中,取11号放入左
盘,1号放入右盘：
（1）若左=右,要找的是12号球.
（2）若左不等于右,要找的是11号球.
[2]若左不等于右,则不同重量的一球在在9,10号中,与上面同
方法可找得.
（二）若左不等于右,则不同的一个在1-8号中,不妨假设左轻右重,
取1,6,7,8号入左盘,5,10,11,12号入右盘：
1.若左=右,则不同重量的一球在在2,3,4号中,取2号放入左盘,3
号放入右盘：
[1]若左=右,要找的是4号球.
[2]若左不等于右,轻的一个既是要找的球.
2.若左不等于右,则不同重量的一球在在1,5,6,7,8号中：
[1]若仍左轻右重,则不同的是1好且轻或5号且重.取1号放入左
盘,10号放入右盘：
（1）若左=右,要找的是5号球.
（2）若左不等于右,要找的是1号球.
[2]若左重右轻,则不同的在6,7,8号中,且不同的那个重.取
取6号放入左盘,7号放入右盘：
（1）若左=右,要找的是8号球,且比其余重.
（2）若左不等于右,重的一个便是要找的.

这是没法称的。你必须知道不同的那个是轻还是重。呵呵！三楼的答案是对的。高手！我欠考虑了。

老题了。有方法的。
答案太复杂了，我记不清了。
希望楼下的能给出答案。

第一次，天平两边各6个，取重（轻）的6个
第二次，天平两边各3个，取重（轻）的3个
第三次，从重（轻）的3个里任选2个分别置于天平，重（轻）的那个就是，若天平平衡，则是未放在天平上的另一个

厉害呀

这重量不一样的求我们先称其为坏球
分3组 a、b、c各4个球编号a1 a2 a3 a4 b1 b2 b3 b4 c1 c2 c3 c4
第一次比较a组和b组，
一、若a,b相同，坏球在c，第二次4个球可以取其中两球c1、c2和a1、a2比较，天平不平衡，则坏球在c1、c2，否则在c3、c4。第三次剩下两球,取这两球中的任意一个与a1比较，即知哪只球是坏球
二...

全部展开

这重量不一样的求我们先称其为坏球
分3组 a、b、c各4个球编号a1 a2 a3 a4 b1 b2 b3 b4 c1 c2 c3 c4
第一次比较a组和b组，
一、若a,b相同，坏球在c，第二次4个球可以取其中两球c1、c2和a1、a2比较，天平不平衡，则坏球在c1、c2，否则在c3、c4。第三次剩下两球,取这两球中的任意一个与a1比较，即知哪只球是坏球
二、若a,b不同，坏球在a或b，第二部取走a1,a2,再将a3放入b组,b1、b2放入a组,则a组为a4、b1、b2,b组为a3、b3、b4，此时有3种可能
①若天平还是原来一样不平衡，说明坏球位置没变，所以可能是a4、b3、b4；
②若天平反方向倾斜了，说明坏球位置变了，所以可能是a3、b1、b2；
③若天平平衡了，说明坏球不在a组和b组了，那只有可能是在a1、a2中
三、2个球一次分辨上面说了，下面讲3个球1次分辨
6个球中3个坏球“嫌疑犯”分别在天平的两边（一边1个一边2个），天平还是保持倾斜状态，现在一边取走一个好球另边取走一个坏球“嫌疑犯”，（同时的）再将一个坏球“嫌疑犯”和另外一边的好球交换位置，此时天平上每边都有2个球，3个坏球“嫌疑犯”的命运是1个被取走，1个被交换了位置，1个不动
①若天平还是原来一样不平衡，说明坏球是那个位置没动过的“嫌疑犯”
②若天平反方向倾斜了，说明坏球位置变了，是那个和好球换了位置的“嫌疑犯”
③若天平平衡了，说明坏球不在天平上，就是那个被取走的那个“嫌疑犯”
3次就可以分辨出坏球来了

收起