求函数y=2^(3-x^2)的单调区间(最好有过程Orz)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 21:55:09
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求函数y=2^(3-x^2)的单调区间(最好有过程Orz)
求函数y=2^(3-x^2)的单调区间(最好有过程Orz)

求函数y=2^(3-x^2)的单调区间(最好有过程Orz)
先求这个函数的导数
f'(x)=2x×2^(3-x^2)ln2
令导函数得零
唯一的解2x=0
x=0
所以在负无穷到0上增,在0到正无穷上减

因为函数y=2^t是增函数,所以y=2^(3-x^2)的增(减)区间就是t=3-x^2的增(减)区间
故函数y=2^(3-x^2)的增区间是(-∞,0),减区间是(0,+∞)

x 为 (-oo, 0 ] 递增
x 为 [0,+oo) 递减