方程只有一个根它的导数方程是否只有一个根

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 02:08:25
方程只有一个根它的导数方程是否只有一个根方程只有一个根它的导数方程是否只有一个根方程只有一个根它的导数方程是否只有一个根不一定导数方程的根代表的斜率而方程的根代表的是与X轴的交点导函数是二次函数若y''

方程只有一个根它的导数方程是否只有一个根
方程只有一个根它的导数方程是否只有一个根

方程只有一个根它的导数方程是否只有一个根
不一定
导数方程的根代表的斜率
而方程的根代表的是与X轴的交点

导函数是二次函数
若y'=0只有一个解或无解,则三次方程所代表的曲线在R上单调,所以和x轴只有一个交点,此时只有一个解
若y'=0有两个不同的根
则根据y'的符号得出三次函数的单调性,进而可判断出两个极值那个是极大,哪个是极小
则当极大值小于0或极小值大于0时,方程只有一个解...

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导函数是二次函数
若y'=0只有一个解或无解,则三次方程所代表的曲线在R上单调,所以和x轴只有一个交点,此时只有一个解
若y'=0有两个不同的根
则根据y'的符号得出三次函数的单调性,进而可判断出两个极值那个是极大,哪个是极小
则当极大值小于0或极小值大于0时,方程只有一个解

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不一定 斜率为0不一定对应点在x轴上 没有直接关系

不一定的,方程只有一个根,即和他x轴只有一个交点
此时他可以有不止一个极值,或没有极值,这样导数方程就有不止一个跟或没有根。
比如y=e^x-1=0,显然有一个解x=0
但导数y'=e^x=0无解