证明方程2的x次方等于3有且只有一个根

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 23:34:38
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证明方程2的x次方等于3有且只有一个根

证明方程2的x次方等于3有且只有一个根
f(x)=2^x是单调增函数,定义域为(-∞,+∞)
所以2的x次方等于3有且只有一个根

f(x)=2^x的值域为正实数,故2^x=3存在解,
2^x是严格增函数,所以2^x=3只能有一个根,