lim(1-x)tan 派x/2 （x趋向1） 怎么解

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 22:20:42
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x→1
lim (1-x)tan(πx/2)
=lim tan(πx/2) / 1/(1-x)
此时,极限为∞/∞型,利用L'Hospital法则
=lim (tan(πx/2))' / (1/(1-x))'
=lim (π/2)/(cos(πx/2))^2 / 1/(1-x)^2
=(π/2)*lim (1-x)^2 / (cos(πx/2))^2
此时,极限为0/0型,利用L'Hospital法则
=(π/2)*lim ((1-x)^2)' / ((cos(πx/2))^2)'
=lim (2-2x) / 2cos(πx/2)sin(πx/2)
=lim (2-2x) / sin(πx)
此时,极限为0/0型,利用L'Hospital法则
=lim (2-2x)' / (sin(πx))'
=lim -2 / πcos(πx)
=-2/-π
=2/π
想了很久,觉得好像只能用L'Hospital法则来做了……

有不懂欢迎追问

lim x趋近于派/2 tan-5/sec+4 当x趋近于1时 lim[ln(2-x)tan（派/2*x）] 当x正向趋近于1时,lim((ln (x-1)-x)/cot(派/(2x))) limx趋近于派 (x-派)tanx/2是limx趋近于派 (x-派)tan(x/2) 利用简单方法求极限.x趋近于1,lim(1-x)tan*π/2*xx趋近于1,lim(1-x)tan（π/2）x lim tan x - sin x / x³ lim eˆ2x - 1 / xx趋近于0 X趋近于0 lim x趋近于1 x^2趋近于1 用罗必达法则求极限:lim(x趋4)sinx-cosx/1-tan^2x x趋向1负时,求lim【ln(1-x)+tan派/2*x】/cot派*x,谢谢 lim(x→-1)【ln(tan派x/2)/ln(1-x)】 lim(1-x)tan 派x/2 （x趋向1） 怎么解 lim(1-x)tan 派x/2 （x趋向1） 在问一下 lim(1-x)tan 派x/2 （x趋向1） 怎么解 求lim(x趋向于0) （1-x）*tan（(派*x)/2） x趋近于1 lim 2^(x-1)/[tan(x-1)+ln(x+1)]= 求讲 求极限lim（In（x-1）-x）／tan（1／2x）. x趋近于1+ lim(tan^3(3x)/(X^2sin(2x))(x趋近于0） 一道高数极限题.x从左侧趋近于1,求lim(1-x)^（tanπx/2）