有一条直角边的长是24的直角三角形,求它的面积的最大值和最小值?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/15 01:44:33

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有一条直角边的长是24的直角三角形,求它的面积的最大值和最小值?
大哥,你这问题问得．．．
一条直角边长24,另一条直角边长可无限接近0,也可以无限大．
所以,最大面积：无限大；最小面积无限小．
如果换成斜边长24,那可以解决了．
设两直角边分别为X,Y,　X平方＋Y平方＝24平方
2XY＝24平方－(X－Y)平方＞＝24平方
面积0.5XY＞＝144,即最大面积144.
最小面积还是无限接近0

设直角边a的长是24，另一直角边边长为b,其斜边长为c.且b,c都>0
该直角三角形面积的最小时，只需 b+c>24. 即b+c刚刚>24时，面积最小；
最大时，则只需：(b或c+24)>c或b. 即可大到无限。没有极值。

不妨设一直角边长为a，斜边长为c。
于是24^2=c^2-a^2=(c+a)(c-a) 24^2的因数1 2 3 4 6 8 9 12 16 18 24 36 32 48 64 72 96 144 192 288 576
现在分类讨论a+c=576 c-a=1 不存在整数解
a+c=288 c-a=2 c=145 a=143 此时三角形面积最大
但要接下去讨论
……

有一条直角边的长是24的直角三角形,求它的面积的最大值和最小值? 直角三角形有一条直角边的长为11,另外两条边的长也是自然数,那么它的周长是【】直角三角形有一条直角边的长是11,另外两边的长也是正整数,那么它的周长是多少直角三角形的一条长直角边为7.5 它对应的角是75度求它的另一条直角边长和斜边长直角三角形有一条直角边为11,另外两条边的长也是自然数,那么它的周长是直角三角形有一条直角边为12,另外两边的长也是自然数,那么它的周长是____. 直角三角形已知一条直角边为22.455一个锐角为19度求它另一条直角边的长? 直角三角形有一条直角边为12,另外两边的长也是自然数,那么它的周长是____.为什么直角三角形另外一条直角边只能为5,斜边为13,它的周长是(30), 有一个直角三角形,它的一条直角边长是另一条直角边的2倍,求这个三角形除直角以外的两个角. 直角三角形的一条直角边是另一条直角边的4倍,斜边长为15cm,求它的面积. 已知直角三角形的面积2cm^2,它的一条直角边长是根号6cm,求另一条直角边的长已知直角三角形的面积3平方厘米,它的一条直角边长是根号6厘米,求另一条直角边的长一个直角三角形三边长均为整数,已知它的一条直角边长为7,求另一条直角边和斜边长（最好有计算过程）. 勾股定理：求斜边长17厘米,一条直角边是15厘米的直角三角形的面积. 一个直角三角形的三边长都是整数,它的一条直角边比斜边少1575,另一条直角边小于1990求直角三角形斜边的长一个直角三角形三边均为整数,已知一条直角边是18,那么另一条直角边有__种可能,它的最大值是__.一个直角三角形的三边长的长均为整数,已知它的一条直角边的长是18,那么另一条直角边的长若直角三角形有一条直角边的长为10,另外两边的长也是正整数,则它的周长是? 若直角三角形有一条直角边的长为10,另外两边的长也是正整数,则它的周长是?