为什么sin(α-π/4)=cosπ/4我算的是=-cosπ/4啊,可是老师说是正的,

证明sin a + cos a∈[-√2,√2]顺便说明一下：为什么sin a + cos a=√2sin(α+π/4？ 为什么cos(β-α)=cos(α-β),已知sin(α- β)cosα-cos （ β- α )sin α =3/5,β是第三象限角,则sin ( β+5π/4）=因为cosα是偶函数,所以cos（β-α）=cos（α-β）,则原式=sin（α-β）cosα-cos（β-α）sinα=sin（α-β）co cos^2(π/4+α)=(cos(π/4)cosα-sin(π/4)sinα)² cos^2(π/4+α)是怎么等于(cos(π/4)cosα-sin(π/4)sinα)²的? cos(α+π/4)为什么等于根号2/2cosα-根号2/2sinα? 为什么-[cos²(π/8)-sin²(π/8)]=-cos(π/4) sin(π/2-2a)为什么=2sin(π/4-a)cos(π/4-a) 2(sinθ+cosθ)= 2√2sin（θ+π/4)为什么?; （-π/2 为什么sin2α-sin(π/2-2α)=2cosπ/4sin(2α-π/4）? x+y=5cosα+5sinα为什么等于5√2sin(α+π/4), 为什么sin(α-3π)=2cos(α-4π)可以推出 -sin(3π-α)=2cos(4π-α) 已知0＜α＜π/2,且3sinα=4cosα求(sin^2α+2sinαcosα)/(3cos^2α-1)求cos^2α+sinαcosα 已知sinα+cosα=4/5且3π/22,若sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0,则cos(α-β)的值 已知sin(3π+α)=2cos(α-4π)求cos(π/2 -α)+5sin(π/2 +α)/2cos(π+α)-sin(-α) 已知tan（π-α）=2,求sin²α-2sinαcosα-cos²α/4cos²α-3sin²α+1 已知tan（π-α）=2,求sinα-2sinαcosα-cosα／4cosα-3sinα的值 已知sin a=2cos a 计算⑴（sinα+2cosα)/(5cosα-sinα) ⑵tan(α+π/4) sin（π/4-x)为什么等于cos(x+π/4) 关于三角函数诱导公式的证明题求证：[Sin(α-3π)+cos(α-4π)]/{[Cos(α-π)/sin(α-π)]-tan(α-π)}=[sin(4π-α)cos(2π-α)]/[cos(π-α)+sin(π+α)]