在三角形abc中,若cos2b+3cos(a+c)+2=0.则sinb=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 11:30:35
在三角形abc中,若cos2b+3cos(a+c)+2=0.则sinb=?在三角形abc中,若cos2b+3cos(a+c)+2=0.则sinb=?在三角形abc中,若cos2b+3cos(a+c)+

在三角形abc中,若cos2b+3cos(a+c)+2=0.则sinb=?
在三角形abc中,若cos2b+3cos(a+c)+2=0.则sinb=?

在三角形abc中,若cos2b+3cos(a+c)+2=0.则sinb=?
∵A+C=180°-B
∴cos(A+C)=-cosB
cos2B=2cos²B-1
∴cos2B+3cos(A+C)+2=0
==>2cos²B-3cosB+1=0
==>cosB=1/2,cosB=1(舍)
由cosB=1/2且0得B=π/3 sinB=√3/2

cos(A+C)=cos(180-B)=-cosB cos2B+3cos(A+C)+2=0=2cos^2B-1-sinB=根号3/2 cos2B=2cosB^2-1; 在三角形里面,A+B+C=180°,