等腰三角形一腰上的中线将这个等腰三角形周长分成15和6两部分.求各边长

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 04:40:35
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设腰长是2M,底边长是N,则
要考虑两种情况：
1、{2M+M=15
M+N=6
解得：{M=5
N=1
腰长为2M=10,底边长是1；
2、{2M+M=6
M+N=15
解得：{M=2
N=13
腰长为2M=4,底边长是13；由于4+4＜13,所以,不存在这样的三角形.
综上所述,这个等腰三角形的腰长是10,底边长是1.

设△ABC，AB=AC=2a，BC=b
D是AB中点，
（1）AD+AC=3a=15（1）
BD+BC=a+b=6 (2)
a=5, b=1.
∴AB=AC=10, BC=1.
(2)AD+AC=3a=6 (1)
BD+BC=a+b=15 (2)
a=2, b=13,
AB=AC=4, BC=13(这样的三角形不存在）。

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