等腰三角形一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分成15和6两部分,求这个等腰三角形的各边长.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 00:35:16
等腰三角形一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分成15和6两部分,求这个等腰三角形的各边长.
等腰三角形一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分成15和6两部分,求这个等腰三角形的各边长.
等腰三角形一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分成15和6两部分,求这个等腰三角形的各边长.
设等腰三角形的腰长AB=AC=2x,BC=y,
∵BD是腰上的中线,
∴AD=DC=x,
若AB+AD的长为6,则2x+x=6,解得x=2,
则x+y=15,即2+y=15,解得y=13；
三角形的三边为4、4、13,不能构成三角形,不合题意．
若AB+AD的长为15,则2x+x=15,解得x=5,
则x+y=6,即5+y=6,解得y=1；
三角形的三边为10、10、1,能构成三角形,符合题意．
腰长为10，底为1.或者腰为4，底为13
设等腰三角形的腰长为x, 则底长为x-9或者是x+9.
当底长是x-9时，则3/2*x=15,解得x=10, 从而这个等腰三角形的各边长分别是：10，10，1
当底长是x+9时，则3/2*x=6解得x=4, 从而这个等腰三角形的各边长分别是：4，4，13
这不符合两边之各大于第三边的条件，所以这个等腰三角形的各边边长分别是10，10，1...
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设等腰三角形的腰长为x, 则底长为x-9或者是x+9.
当底长是x-9时，则3/2*x=15,解得x=10, 从而这个等腰三角形的各边长分别是：10，10，1
当底长是x+9时，则3/2*x=6解得x=4, 从而这个等腰三角形的各边长分别是：4，4，13
这不符合两边之各大于第三边的条件，所以这个等腰三角形的各边边长分别是10，10，1
收起
等腰三角形的两部分周长，一部分是3/2腰（C1），一部分是1/2腰+底(C2)
由题知：C等腰三角形（2腰+底）=15+6=21
而C1-C2=腰-底=9
所以3腰=30，腰=10.底=1