点D是圆O的直径CA延长线上一点,点B在圆O上,且AB=AD=AO 若E是狐BC上一点,AE与BC相交于点F,△BEF的面8,且COSBFA=2/3 求△ACF的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 05:01:05
点D是圆O的直径CA延长线上一点,点B在圆O上,且AB=AD=AO 若E是狐BC上一点,AE与BC相交于点F,△BEF的面8,且COSBFA=2/3 求△ACF的面积
点D是圆O的直径CA延长线上一点,点B在圆O上,且AB=AD=AO 若E是狐BC上一点,AE与BC相交于点F,△BEF的面8
,且COSBFA=2/3 求△ACF的面积
点D是圆O的直径CA延长线上一点,点B在圆O上,且AB=AD=AO 若E是狐BC上一点,AE与BC相交于点F,△BEF的面8,且COSBFA=2/3 求△ACF的面积
因为AC是直径
所以∠ABC=90度
所以cos∠BFA=BF/AF
所以BF/AF=2/3
因为∠C=∠F.∠AFC=∠BFE
所以△AFC∽△BFE
所以S△BEF/S△ACF=4/9
因为S△BEF=8
所以S△ACF=18
同学.多动脑.呵呵
(1)证明:连接BO,
∵AB=AD
∴∠D=∠ABD
∵AB=AO
∴∠ABO=∠AOB
又在△OBD中,∠D+∠DOB+∠ABO+∠ABD=180°
∴∠OBD=90°,即BD⊥BO
∴BD是⊙O的切线;
(2)连接CE,
∵AC是直径,
∴∠ABC=∠CEA=90°,
又∵∠AFB=∠CFE,
∴...
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(1)证明:连接BO,
∵AB=AD
∴∠D=∠ABD
∵AB=AO
∴∠ABO=∠AOB
又在△OBD中,∠D+∠DOB+∠ABO+∠ABD=180°
∴∠OBD=90°,即BD⊥BO
∴BD是⊙O的切线;
(2)连接CE,
∵AC是直径,
∴∠ABC=∠CEA=90°,
又∵∠AFB=∠CFE,
∴△AFB∽△CFE,
∴AF/BF=CF/EF,又CF=9,cos∠BFA=2/3,
∴EF=×9=6.
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